2024-2025學年湖北省孝感市孝昌縣七年級下學期4月期中數學試題

2024-2025學年湖北省孝感市孝昌縣七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題?1.下列一組數?8,227,312，π2，13,0,2,0.010010001?（相鄰兩個1之間依次增加一個0），其中無理數的個數有（????）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個?2.如圖，下列條件中，不能判斷直線a?//?b的是（????）A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°?3.已知點Am?1,m+4在y軸上，則m的值為（????）A.?4 B.?1 C.1 D.4?4.一把直尺和一塊三角板(含30°，60°角)如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于A，D兩點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于E，F(xiàn)兩點，且∠CEF=50°，那么∠BAD的大小為（?????）A.10° B.20° C.30° D.40°?5.把點Am,m+2先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，點B正好落在x軸上，則點B的坐標為（??）A.?5,0 B.?7,0 C.4,0 D.3,0?6.若m+4 與m?2是同一個正數的兩個不等平方根，則m的值為（????）A.3 B.?3 C.1 D.?1?7.下列命題為真命題的是(????)A.同旁內角互補B.若a2=b2，則a=bC.在同一平面內，垂直同一條直線的兩條直線互相平行D.如果一個整數能被3整除，那么這個數也能被6整除?8.如圖所示是小剛在鏡子中看到的自己的臉的簡圖，他對妹妹說“如果我用1,3表示左眼，用3,3表示右眼，那么嘴可以表示成（???）A.2,1 B.1,2 C.2,2 D.2,3?9.已知直線a，b且a∥b（如圖），點A、B在直線b上，∠ACB=90°，∠CAB=28°，點D在直線a上，DE⊥AC，垂足為E，點E、F均在AC邊上．若∠EDF=42°，則∠α的度數是（????）A.15° B.20° C.25° D.30°?10.如圖所示，兩個形狀、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重疊在一起，固定三角形ABC不動，將三角形DEF向右平移，當點E和點C重合時，停止移動，設DE交AC于點G．給出下列結論：①四邊形ABEG的面積與CGDF的面積相等；②AD?//?EC，且AD=EC；③若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm，其中正確的有（????）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題?11.寫出一個比2大且比3小的無理數：________．?12.若a2=4，3b=?1，則a+b的值是______________．?13.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC:∠COE=3:2，則∠AOD=________?.?14.如圖，一只船從點A出發(fā)沿北偏東60°方向航行到點B，再以南偏西25°方向返回，則∠ABC＝________．?15.如圖在長方形網格中，每個長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上，若點C也在網格格點上，以A、B、C為頂點的三角形的面積為2，則滿足條件點C的個數是_________個．三、解答題?16.計算：（1）16+3?27?49；（2）81??12×2?2+327．?17.求x的值：（1）9x2?4=0（2）x+13=?27?18.根據解答過程填空（理由或數學式）：已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠ACB=∠4．證明：∵∠1+∠DFE=180°（????），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠DFE．（????）∴AB?//?EF．（????）∴∠3=∠__________．（????）∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠__________．（????）∴DE?//?BC．（????）∴∠ACB=∠4．（????）?19.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中點C的坐標為1,2．（1）點A的坐標是______，點B的坐標是______；（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的三個頂點坐標；（3）求△ABC的面積．?20.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據下列語句畫圖、解答.1過點P作PQ?//?CD，交AB于點Q；2過點P作PR⊥CD，垂足為R；3若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．?21.已知平面直角坐標系中有一點Mm?1,2m+4.1若點M在x軸上，請求出點M的坐標．2若點N5,?1，且MN//x軸，請求出點M的坐標．?22.閱讀下面對話，然后解答問題：你同意小明的說法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片呢？請你通過計算說明．?23.如圖所示，直線AB?//?CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數．（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．?24.已知點Aa,0， 點B0,b， 點C0,c， 且a+4+2?b+c+42=0． （1）求A、 B、 C三點的坐標：（2）將線段AB平移到線段CD， 點A對應點C， 點B對應點D．①如圖1，連接BD交x軸于點E，求三角形CED的面積；②如圖2，點M 從原點O出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿x軸正方向運動，過點M作AB的平行線交y軸于點N，點P在直線CD上，設點M運動時間為t秒，當三角形AMN的面積等于三角形PMN面積的兩倍時，直接寫出t的值．參考答案與試題解析2024-2025學年湖北省孝感市孝昌縣七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題1.【答案】C【考點】無理數的識別【解析】本題考查了無理數定義．根據無理數與有理數的概念進行判斷即可得．【解答】解：?8,227,312，π2，13,0,2,0.010010001... (相鄰兩個1之間依次增加一個0)，其中無理數的個數有：π2，0.010010001... (相鄰兩個1之間依次增加一個0)，共2個，故選：C.2.【答案】B【考點】同位角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定，根據同位角相等，兩直線平行、內錯角相等，兩直線平行、同旁內角互補，兩直線平行，進行逐項分析，即可作答．【解答】解：∵∠1=∠3，∴a?//?b，故A選項不符合題意；∵∠4=∠5，∴a?//?b，故C選項不符合題意；∵∠2+∠4=180°，∴a?//?b，故D選項不符合題意；∵∠2=∠3，∴a,b不一定平行，故B選項符合題意，故選：B．3.【答案】C【考點】已知點所在的象限求參數【解析】根據y軸上的點的橫坐標為0，即可求解．【解答】解：∵點Am?1,m+4在y軸上，∴m?1=0，解得m=1，故選：C．4.【答案】A【考點】三角板中角度計算問題根據平行線的性質求角的度數【解析】本題主要考查了平行線的性質，先根據平行線的性質得出∠DAE=∠CEF=50°，然后再求出結果即可．【解答】解：∵EF∥AD，∠CEF=50°，∴∠DAE=∠CEF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC?∠DAC=60°?50°=10°．故選：A．5.【答案】B【考點】由平移方式確定點的坐標【解析】由平移方式可得平移后的坐標為m?2,m+5，再根據x軸上的點的縱坐標為0求出m的值，即可得出點B的坐標．【解答】解：點Am,m+2先向左平移2個單位長度，對應點的坐標為m?2,m+2，再向上平移3個單位長度得到點B的坐標為m?2,m+2+3，即m?2,m+5，∵點B正好落在x軸上，∴ m+5=0，∴ m=?5，∴點B的坐標為?5?2,0，即?7,0．故選：B．6.【答案】D【考點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項平方根的應用【解析】根據平方根的性質列方程求解即可；【解答】∵m+4 與m?2是同一個正數的兩個平方根，∴m+4 與m?2互為相反數，∴m+4+m?2=0，∴m=?1，故選：D．7.【答案】C【考點】兩直線平行同旁內角互補真命題，假命題數的整除性【解析】本題考查真假命題的判斷，分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，對于假命題說出理由或者舉出反例即可．【解答】解：A，兩直線平行，同旁內角互補，因此該選項中的命題為假命題；B，若a2=b2，則a=b或a=?b，因此該選項中的命題為假命題；C，在同一平面內，垂直同一條直線的兩條直線互相平行，因此該選項中的命題為真命題；D，如果一個整數能被3整除，那么這個數不一定能被6整除，如9能被3整除，但不能被6整除，因此該選項中的命題為假命題；故選：C．8.【答案】A【考點】坐標位置的確定【解析】本題考查了用坐標表示位置，建立適當的平面直角坐標系是解題的關鍵．根據題意建立適當的平面直角坐標系即可求解．【解答】解：∵用1,3表示左眼，用3,3表示右眼，∴建立平面直角坐標系如圖： ∴由坐標系得，嘴可以表示成2,1．故選：A．9.【答案】B【考點】根據平行線的性質求角的度數【解析】本題考查平行線的性質，掌握相關的知識是解題的關鍵．根據三角形內角和等于180°，可得∠AGE=180°?∠AEG?∠CAB=62°，根據平行線的性質可得∠AGE=∠HDE=62°，再根據∠α=∠HDE?∠EDF求解即可．【解答】如圖：延長DE交直線AB于點G，∵DE⊥AC，∴∠DEF=∠AEG=90°，∴∠AGE=180°?∠AEG?∠CAB=180°?90°?28°=62°，∵a∥b，∴∠AGE=∠HDE=62°，∵∠EDF=42°，∴∠HDF=∠α=∠HDE?∠EDF=62°?42°=20°，故選：B．10.【答案】B【考點】利用平移的性質求解【解析】本題主要考查了平移的性質，根據平移的性質逐項判斷即可得出答案，熟練掌握平移的性質是解此題的關鍵．【解答】解：由平移的性質可得：S△ABC=S△DEF，AD?//?EC，且AD=BE，BE=CF，故②錯誤；∴S△ABC?S△CEG=S△DEF?S△CEG，即四邊形ABEG的面積與CGDF的面積相等，故①正確；若BF=8cm，EC=2cm，那么BE=CF=BF?CE÷2=3cm，即三角形DEF向右平移了3cm，故③錯誤，綜上所述，正確的有①，共1個，故選：B．二、填空題11.【答案】5?（答案不唯一）【考點】估算無理數的大小【解析】根據算術平方根的定義有√4<α<√9，這樣就可得到滿足條件的無理數．【解答】5?（答案不唯一）12.【答案】1或?3/?3或1【考點】求一個數的平方根已知一個數的立方根，求這個數【解析】本題主要考查了求一個數的平方根，根據立方根求原數，對于兩個實數a、b，若滿足a2=b，那么a就叫做b的平方根，即a=±b，若滿足a3=b，那么a。