勾股定理發(fā)展史

單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,無憂,PPT,整理發(fā)布,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,*,勾股定理的發(fā)展史,李美,勾股定理，是幾何學中一顆燦爛而奪目的明珠，被稱為幾何學的基石，亦大家爭相研究證明的的寵兒，,古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明它被譽為改變世界面貌的十大數(shù)學公式之一,目錄,一、,中國勾股定理的發(fā)展,中國最早的一部數(shù)學著作周髀算經的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話：,“,竊聞乎大夫善數(shù)也，請問昔者包犧立周天歷度,夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？,”,商高曰：,故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五意思是：,當直角三角形的兩條直角邊分別為,3,（短邊）和,4,（長邊）時，徑隅（就是弦）則為,5,以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”由于勾股定理的內容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理也叫作“,商高定理,”隨后,在九章算術一書中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達書中的勾股章說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。

我國對勾股定理的證明采取的是割補法，最早的形式見于公元三、四世紀趙爽的,勾股圓方圖注,在這篇短文中，趙爽畫了一張他所謂的“弦圖”，其中每一個直角三角形稱為“朱實”，中間的一個正方形稱為“中黃實”，以弦為邊的大正方形叫“弦實”，所以，如果以,a,、,b,、,c,分別表示勾、股、弦之長，,那么,于是,二、,外國勾股定理的發(fā)展,這棵樹漂亮嗎？如果在樹上掛上幾串彩色燈泡，再掛上些小鈴鐺、小彩球、小禮盒、小的圣誕老人，是不是更像一棵圣誕樹,也許有人會問：“它與勾股定理有什么關系嗎？”,仔細看看，你會發(fā)現(xiàn)，奧妙在樹干和樹枝上，整棵樹都是由下方的這個基本圖形組成的：,一個直角三角形以及分別以它的每邊為一邊向外所作的正方形,這個圖形有什么作用呢？不要小看它哦！古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯就是利用這個圖形驗證了勾股定理,在西方有文字記載的最早的證明是畢達哥拉斯給出的據(jù)說當他證明了勾股定理以后，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀故西方亦稱勾股定理為“百牛定理”伽菲爾德總統(tǒng)對勾股定理的證明,迄今為止，關于勾股定理的證明方法已有,500,余種其中，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話,總統(tǒng)為什么會想到去證明勾股定理呢？難道他是數(shù)學家或數(shù)學愛好者？答案是否定的事情的經過是這樣的：,1876,年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，時而大聲爭論，時而小聲探討,由于好奇心驅使伽菲爾德循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為,3,和,4,，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是,5,呀”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為,5,和,7,，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于,5,的平方加上,7,的平方”,小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味,于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題他經過反復的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法,“總統(tǒng)”證法,謝謝,。