資產(chǎn)評估中的定量分析基礎與模型分析課件

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單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎與模型,制作人：XXXXX,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎與模型,1,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關性分析,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析,第四節(jié) 預測中的定量分析方法,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,2,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析（算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、四數(shù)的比較分析）,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析（算術平均,3,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析,算術平均數(shù)（簡單算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)）,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析算術平均數(shù)（簡單算術平均數(shù)、加權算,4,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析,算術平均數(shù)（簡單算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)）,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析算術平均數(shù)（簡單算術平均數(shù)、加權算術,5,幾何算術平均數(shù)（例4.1）,幾何算術平均數(shù)（例4.1）,6,中位數(shù),確定未分組的原始數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以按如下步驟進行；,（1）、原始數(shù)據(jù)按大小順序排列,（2）、用公式（n+1）/2確定中位數(shù)的位次,（3）、根據(jù)中位數(shù)的位次找出對應的變量值,中位數(shù),中位數(shù),7,中位數(shù),確定未分組的原始數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以按如下步驟進行；,（1）、原始數(shù)據(jù)按大小順序排列,（2）、用公式（n+1）/2確定中位數(shù)的位次,（3）、根據(jù)中位數(shù)的位次找出對應的變量值,眾數(shù),眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值確定的。

特點：,1、不受極端值的影響,2、在一個次數(shù)分布中有幾個眾數(shù)，稱為多重眾數(shù)若出現(xiàn)多重眾數(shù)，說明總體中存在不同性質的事務為了認識不同事務的本質特征，可將其分解為幾個不同分布加以研究中位數(shù),8,幾種平均數(shù)之間的關系比較,1、算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),對于一組對稱分布的數(shù)據(jù)，三者的數(shù)值是重合的,對于一組不對稱分布的數(shù)據(jù)，三者的數(shù)值相分離，算術平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（受影響的程度由高到低排序）但通常人們是先采用算術平均數(shù)，只有在特殊情況下，則采用眾數(shù)和中位數(shù),2、算術平均數(shù)和幾何平均數(shù),由于算術平均數(shù)受極端值影響較大，對于同一資料幾何平均數(shù)總是小于或等于算術平均數(shù)對于比率分析及測定生產(chǎn)或經(jīng)濟變量時間序列的平均增長時，通常選用幾何平均數(shù)指標幾種平均數(shù)之間的關系比較,9,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）,標準差,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）標準差,10,離散系數(shù)（消除了平均水平和計量單位的影響，使不同事物總體可以直接進行比較）,離散系數(shù)（消除了平均水平和計量單位的影響，使不同事物總體可以,11,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關性分析,(一)相關關系,(二)相關關系的測定（重點掌握）,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關性分析(一)相關關系,12,(一)相關關系,相關關系的主要內容有一下幾個方面：,（1）確定現(xiàn)象之間,有無關系,。

這是相關關系的起點,（2）確定相關關系的,表現(xiàn)形式3）測定相關關系的,緊密程度一)相關關系相關關系的主要內容有一下幾個方面：,13,(二)相關關系的測定,簡單相關系數(shù)的計算,簡單相關系數(shù)是用來測度,兩個變量,之間,線性相關程度,的,統(tǒng)計指標,，也叫線性相關系數(shù)，一般情況下,簡稱為相關系數(shù)相關系數(shù)有多種計算方法，其中最廣泛的是皮爾森（pearson）相關系數(shù)）,皮爾森（pearson）相關系數(shù)（在現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析中，這種計算一般都借助統(tǒng)計軟件如EXCEL,Eviews,SPSS,SAS等在計算機上實現(xiàn)）,(二)相關關系的測定簡單相關系數(shù)的計算,14,簡單相關系數(shù)r測定了,兩個變量,x和y之間的線性相關程度，其取值范圍為-1,1,r0為正相關，r0為負相關r0表示不相關；r的絕對值越大，相關程度越高利用相關系數(shù)的數(shù)值大小來判斷變量之間的相關程度的高低，也有一些,經(jīng)驗的標準,若|r|0.3表明x與y之間不存在線性相關關系,若0.3|r|0.5,表明x與y之間存在低度的線性相關關系,若0.5|r|t,2/a.,表明拒絕原假設說明x與y存在顯著的線性關系本例中|t|=11.41t,2/a,.=2.036 說明在總體范圍內，企業(yè)生產(chǎn)性,固定,資料價值及工業(yè)工業(yè)增加值存在著顯著的線性關系。

反之x與y則不存在顯著的線性關系第四步：查t分布表根據(jù)給定的顯著性水平和自由度,20,t分布表,t分布表,21,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析,（一）一元線性回歸分析,（二）二元線性回歸分析,（三）非線性回歸分析,（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗,（五）回歸分析在資產(chǎn)評估中的應用舉例,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析（一）一元線性回歸分析,22,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,（一）一元線性回歸分析,一、一元線性回歸分析,若變量和之間存在著線性關系，其數(shù)量變化關系可用下列一元線性回歸模型描述：,的數(shù)學期望作為的估計（），,得到如下一元線性回歸方程：,（,4-11,）,（,4-12,）,對于上述回歸模型或回歸方程中的參數(shù) 和，我們可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，運用適當?shù)慕y(tǒng)計方法進行估計，分別得到其估計值和，這樣，我們可以得到如下經(jīng)驗回歸方程：,（,4-13,）,汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,23,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,實際應用中，我們一般運用普通最小二乘法來估計和，其估計公式為：,（,4-14,）,（,4-15,）,汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,24,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,、,一、一元線性回歸分析,實際應用中，我們一般運用普通最小二乘法來估計和，其估計公式為：,（,4-14,）,（,4-15,）,二、二元線性回歸分析,二元線性回歸模型的一般表達式為：,（,4-16,）,實際應用中，建立下列回歸方程：,（,4-17,）,汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,25,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,（三）非線性回歸分析,雙曲線型,一種雙曲線數(shù)學模型：,運用的條件：變量,y,隨,x,的增加而增加（或減少），且最初增加（或減少）很快，以后逐漸減慢并趨于穩(wěn)定,對于雙曲線進行線性化處理，可以令則有線性化模型,：（,4-19,）,運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按和,生成新的數(shù)據(jù) 和，然后按最小二乘法估計方法，估計出參數(shù) 和的值即可,。

汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,26,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,幾種常見的曲線函數(shù)：雙曲線型指數(shù)曲線型拋物線型,指數(shù)曲線型,指數(shù)曲線型的一般方程為：,（,4-20,）,這就是指數(shù)曲線的線性化模型表達式運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按,生成新的數(shù)據(jù),，,然后按最小二乘法估計方法，估計出線性化模型中的參,數(shù),和,b,，,最后，還要查反對數(shù)，獲得真值,這樣，原模型中的參數(shù) 和,b,就全部估計出來了拋物線型,拋物線型的回歸方程為的一般形式是：,（,4-21,）,按最小二乘法，確定、的估計值、，其估計公式為,求解上述三個方程，就得到、的估計值，曲線方程也就得以確定汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,27,（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗,在線性回歸分析中、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，運用了最小二乘法，建立了經(jīng)驗回歸方程，這個方程是否成立，有效？還需要對其進行,統(tǒng)計評價,和,顯著性檢驗,統(tǒng)計評價主要是對回歸直線的擬合優(yōu)度進行判斷（判定系數(shù)R,2,和回歸標準差S,y,）顯著性檢驗主要是對回歸方程的線性關系和回歸系數(shù)進行假設檢驗(t檢驗、f檢驗),（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗在線性回歸分析,28,一、回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,一、回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,29,上式字中：SST是總的離差平方和；SSR是有回歸曲線可解釋的那一部分離差平方和，城為回歸平方和。

SSE是有回歸曲線無法解釋的離差平方和，稱為剩余平方和顯然，各點觀測值與直線越靠攏，回歸平方和占總的離差平方和的比重越大，說明直線擬合的越好上式字中：SST是總的離差平方和；SSR是有回歸曲線可解,30,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,數(shù)據(jù)的回歸分析,（一）回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,1,判定系數(shù),我們把回歸平方和與總離差平方和之比定義為樣本判定系數(shù)，即：,（,4-22,）,判定系數(shù) 是評價一條回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標0,1,，越接近于,1,，擬合優(yōu)度就越好對于二元線性回歸分析，一般使用修正的判定系數(shù)來判斷回歸直線的擬合優(yōu)度修正的判定系數(shù)計算公式如下：,（,4-23,）,式中，為自變量個數(shù)，二元線性回歸方程中,實際應用中，如果判定系數(shù)在,0,7,以上，則說明回歸直線的擬合優(yōu)度比較高2,回歸標準差,S,作用,回歸標準差的計算公式為,：,（,4-24,）,二元線性回歸時,：,（,4-25,）,值越小，表明回歸直線擬合程度越高,汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,31,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,數(shù)據(jù)的回歸分析,顯著性檢驗,主要是對回歸方程中的線性關系和回歸系數(shù)進行假設檢驗,1,、對各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗（,t,檢驗,）,2,、對回歸方程中自變量與因變量線性關系的顯著性進行檢驗（,F,檢驗,）,t,檢驗,檢驗,x,與,y,之間是否真正存在線性關系,若回歸系數(shù),0,，則所求回歸直線就為,一條水平線，,x,與,y,之間無線性關系,若回歸系數(shù),0,，則認為,x,與,y,之間存在,線性關系，所建立的回歸方程符合變量,間的變化規(guī)律,汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,32,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,數(shù)據(jù)的回歸分析,顯著性檢驗,主要是對回歸方程中的線性關系和回歸系數(shù)進行假設檢驗,F,檢驗步驟：,（,2,）計算回歸方程的,F,統(tǒng)計量：,一元回歸分析時：,二元回歸分析時：,（,4-31,）,（,4-32,）,（,3,）根據(jù)給定的顯著性水平，分子自由度,1,和分母自由度，,查,F,分布表中相應的臨界值,（,4,）決策：,若，則拒絕原假設，說明回歸方程顯著；,若,，則不能拒絕原假設，,x,與,y,之間的關系不明顯或無關系，說明回歸方程不顯著。

注意：,在一元回歸模型中，只存在一個解釋變量,x,，因此對,b=0,的,t,檢驗與對方程整體的,F,檢驗是等價的，即,t,檢驗成立，則,F,檢驗一定成立汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,33,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,數(shù)據(jù)的回歸分析,例,4-3,：,為了對一家金融服務公司進行價值評估，我們收集了金融服務行業(yè)上市公司的市場價值與賬面價值比率及股權收益率的資料，見表,4-2(,第,79,頁,),評估中擬以這些公司市場價值,/,賬面價值比率與其股權收益率的關系來確定目標公司市場價值,/,賬面價值比率汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,34,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎與模型分析課件,35,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,預測中的定量分析方法,時間序列預測分析,多元回歸預測,如果在回歸分析中，設定時間變量為自變量，這種回歸分析就稱為趨勢回歸分析,運用條件：影響預測目標的因素基本穩(wěn)定，預測目標隨時間序列呈線性變化趨勢,趨勢回歸預測,例,4-4,：為評估,XX,公司價值，擬采用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法首先要預測該公司未來銷售收入已知該公司歷年銷售收入下表所示由于該公司目前發(fā)展穩(wěn)定，在過去幾年里銷售收入穩(wěn)步增長，可采用趨勢回歸外推法來進行未來銷售收入預測。

汪海粟中南財經(jīng)政法大學 whaisu163.ne,36,汪海粟中南財經(jīng)政法大學,,預測中的定量分析方法,時間序列預測分析,多元回歸預測,運用條件：,較多因素影響預測目標一般要按以下幾個步驟進行,：,（四）運用最小二乘法，借助計算機軟件求出回歸方程，對預測目標的未來變化進行預測二）簡單相關分析根據(jù)歷史資料分別計算預測目標與各個影響因素的簡單相關系數(shù)，選擇那些。

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