浙江省杭州市實驗外國語學校浙教版八年級數(shù)學下冊課件52菱形（2）
單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,5.2,.,2菱形(2),菱形,邊,對稱性,角,對角線,性,質(zhì),面,積,對邊平行,四條邊都相等,中心對稱圖形,軸對稱圖形,對角相等,對角線互相垂直,對角線互相平分,每一條對角線平分一組對角,用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì),1、,底乘以高,2、（,a，b表示兩條對角線的長度）,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,菱形,四邊形集合,平行四邊形集合,菱形集合,矩形集合,合作學習,取一張長方形紙片，按圖的方法對折兩次，并沿圖(3)中的斜線(虛線)剪開，把剪下的這局部展開，平鋪在桌面上.,議一議:,剪出的這個圖形是哪一種四邊形?一定是菱形嗎?,(2)根據(jù)折疊、裁剪的過程，這個四邊形的邊和對角線分別具有什么性質(zhì)？,(3)一個平行四邊形具備怎樣的條件，就可以判定它是菱形?,菱形的判別方法:,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.,每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,想一想,怎樣判別一個四邊形(平行四邊形)是菱形?,菱形的判定1,定理:,四條邊都相等的四邊形是菱形.,:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,求證:四邊形ABCD是菱形.,C,B,D,A,菱形的判定2,定理:,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,:如圖,在ABCD中,對角線ACBD.,求證:四邊形ABCD是菱形.,D,B,C,A,O,判斷以下說法是否正確？為什么？,(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；,(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；,(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等,的四邊形是菱形；,(4)一組鄰邊相等，且一條對角線平分一,組對角的四邊形是菱形,對,錯,錯,錯,ABCD的對角線AC與BD相交于點O，,1假設(shè)AB=AD，那么ABCD是 形；2假設(shè)AC=BD，那么ABCD是 形；3假設(shè)ABC是直角，那么ABCD是 形；4假設(shè)BAO=DAO，那么ABCD是 形。
A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,例1,如圖在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊ADBC分別交于點E,F.求證:四邊形AFCE是菱形.,練一練,A,D,C,B,O,2,1,1：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.AB=，AO=2，OB=1.,（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？,2四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？,練一練,A,D,C,B,O,2,1,解（1）AB=，AO=2，OB=1.,AOB=Rt，ACBD.,2 四邊形ABCD是平行四邊形，,ACBD,四邊形ABCD是菱形.,課內(nèi)練習,1.如圖:將菱形ABCD沿AC方向平移至A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交CD于E,A,1,B,1,交BC于F,請問四邊形A,1,FCE是不是菱形?為什么?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,E,F,學以致用,1.，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F求證：四邊形AEDF是菱形2.：如圖,ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn),求證：四邊形AFCE是菱形,A,B,F,C,D,E,O,3.如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是什么圖形？,G,G,F,E,D,C,B,A,4.如圖,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,四邊形AEFG是菱形嗎?,A,C,D,B,F,E,G,A,D,C,B,E,F,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊局部ABCD的形狀嗎？,思考:,請你動腦筋,拓展提高,1,、如圖，中，AB=AC，AD是的平分線，E為AD延長線上一點，CF/BE且交AD于F，連接BF、CE。
求證：四邊形BECF是菱形拓展提高,2.,如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論,小結(jié),每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形,菱形判別,平行四邊形,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,四邊形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.,邊,對角線,邊,對角線,對角線,對角線,。
