普通高級中學實驗教科書(信息技術整合本)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,普通高級中學實驗教科書（信息技術整合本）,數(shù) 學,第一冊（上）,第二章 函數(shù),一、內(nèi)容安排,二、學法建議,三、教法建議,第 2 章 總 體 介 紹,本章教科書的教學目標涵蓋了全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱的要求，其教學內(nèi)容與全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本）,數(shù)學相當，編排體例基本相同，但教學要求有所變化，特別是在素材的選擇上作了較大的改進,一、內(nèi)容安排,映射與函數(shù),映 射,函 數(shù),性 質(zhì),反函數(shù),指數(shù)與指數(shù)函數(shù),指 數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)與對數(shù)函數(shù),對 數(shù),對數(shù)函數(shù),函數(shù)的,應用舉例,實習作業(yè),本章的基本概,念和基礎知識,指數(shù)運算和指,數(shù)函數(shù)的性態(tài),對數(shù)運算、對,數(shù)函數(shù)的性態(tài)、,函數(shù)的應用,二、學 法 建 議,1由于本章是與信息技術整合的內(nèi)容較多的一章，且技術的運用也不復雜，所以教師要注意繼續(xù)激發(fā)學生使用技術的興趣，加強技術的指導（同時還應提倡同學間、師生間交流技術），要求學生充分使用圖形計算器或計算機，并將其作為一種認知工具，必要時還要引導學生通過上網(wǎng)獲取有用的學習資料，知道如何建立一個多元聯(lián)系表示的學習環(huán)境來加強學習,二、學 法 建 議,2由于數(shù)形結合的思想是貫穿于整章的靈魂，所以在學習本章時，教師應引導學生利用技術作圖、列表、數(shù)據(jù)處理等優(yōu)勢，建立文字、有關數(shù)據(jù)、函數(shù)解析式、圖象、變量對應值表格、不等式之間的聯(lián)系，自始至終堅持用多元聯(lián)系表示的方式來學習函數(shù)，并通過本章的學習養(yǎng)成用技術學數(shù)學的良好習慣,二、學 法 建 議,3運用技術進行探索的內(nèi)容應放手給學生去做，教師在此過程中要注意適時地組織學生進行交流,4由于技術的使用為更深更廣地研究函數(shù)及其有關問題創(chuàng)造了條件，教師應以學生的發(fā)展為本，充分考慮到今后學習的需要，不要讓學生的學習囿于本章大綱和教科書的暫時要求，應兼顧眼前和今后的需要，一切以學生的發(fā)展為本,三、教 法 建 議,1本章各小節(jié)都有比較適合與信息技術整合的內(nèi)容,教師在教學時一定要將這些內(nèi)容以整合教學的形式落實到位，教學方式以學生動手操作、自主探索為主,2,弄清整合本與普通本教材內(nèi)容的關系，內(nèi)容的處理要有詳有略，切忌面面俱到，教學要充分體現(xiàn)利用信息技術的優(yōu)勢，突出重點，克服學生可能遇到的困難，提高教學效益,三、教 法 建 議,3雖然在每一小節(jié)的習題后面都設置了一個數(shù)學實驗，但根據(jù)教學內(nèi)容的需要，教師還可以在課堂教學中增設數(shù)學實驗，以發(fā)揮技術的優(yōu)勢，促進教學目標的實現(xiàn),4在建立多元聯(lián)系表示的教學環(huán)境時，教師應引導學生將要研究的對象以數(shù)、式、圖、表等形式同時顯示，在運動變化的過程中，觀察、歸納并建立各個對象之間的聯(lián)系,三、教 法 建 議,5教師在本章教學時，可適時地選擇圖,形計算器、科學計算器、計算機、數(shù)據(jù)采集器、傳感器等硬件工具，還可以考慮選擇不同的軟件工具，但必須充分配合學生學習的實際和教學目標的實現(xiàn)信息技術的使用要以加強和方便學生的學習、實現(xiàn)教學目標、解決教學重點和學生可能遇到的困難為目的，不提倡課前制作大而全的課件在課堂上演示，而要在教學發(fā)展的關鍵時刻與學生一起在課堂上共同運用技術解決問題,三、教 法 建 議,6教師可根據(jù)教學內(nèi)容的實際和學生的認知情況選擇具體的教學方法，可以一種方法為主，多種方法綜合使用，但要注意信息技術環(huán)境下教和學方式的轉變，重視課堂內(nèi)外數(shù)學實驗的開展，以利于學生主體作用的發(fā)揮,2.1 映射,2.2 函數(shù),2.3 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,2.4 反函數(shù),2.5 指數(shù),2.6 指數(shù)函數(shù),2.7 對數(shù),2.8 對數(shù)函數(shù),2.9 函數(shù)的應用舉例 建立實際問題的函數(shù)模型,實習作業(yè) 建立實際問題的函數(shù)模型,第 2 章 教 學 設 計 建 議,2.1 映 射,一、教學任務分析,映射,A,到,B,上的一 一 映射,區(qū)間,學習目的要求,重點,困難,二、與信息技術整合的內(nèi)容,內(nèi)容的變化,直角邊上點的橫坐標與斜邊上點的縱坐標,數(shù)學實驗,點與坐標,半圓與半徑,2.2 函 數(shù),一、教學任務分析,初中函數(shù)概念,高中函數(shù)概念,映射,學習目的要求,重點,困難,三、使用信息技術的設想,四、與信息技術整合后給教和學帶來的影響,內(nèi)容的變化,二、教學設計思考,內(nèi)容的變化,（1）先引入映射的概念（為研究方便，先介紹了,區(qū)間概念），然后用映射刻畫函數(shù)；,（2）增加了幫助了解映射概念的技術活動；,（3）在引入函數(shù)概念之前，增加了實例，目的是,想讓學生進一步體會函數(shù)是描述變量之間的,依賴關系的重要數(shù)學模型；,（4）例題有所變化；,（5）設置了研究函數(shù)圖象的實驗,2.2 函 數(shù),學習目的要求,（1）知道映射的概念；,（2）結合實例進一步體會函數(shù)是描述變量之間的,依賴關系的重要數(shù)學模型；,（3）,學習用映射來刻畫函數(shù)，同時還要以對比的,方式學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),2.2 函 數(shù),重點,關鍵,認識進一步定義函數(shù)概念的必要性，以及初高中函數(shù)概念的不同；了解映射概念,2.2 函 數(shù),初中函數(shù)概念,高中函數(shù)概念,映射,困難,用集合及對應的語言來刻畫映射.,認識發(fā)展函數(shù)概念的必要性，知道函數(shù)的映射概念，體會用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，清楚初高中函數(shù)概念的不同以及映射與函數(shù)的不同,2.2 函 數(shù),初中函數(shù)概念,高中函數(shù)概念,映射,了解二者之間的關系.,二、教學設計思考,函數(shù),概念,函數(shù),表示,鞏固,反饋,探索,創(chuàng)設,問題,情境,2.2 函 數(shù),二、教學設計思考,1利用三個例子，創(chuàng)設情境,問：（1）你能說出每個例子中集合,A,與,B,是什么嗎？它們中的元素是如何對應的,？,（2）想一想初中學過的函數(shù)是怎樣敘述的？,y,1（,x,R）是函數(shù)嗎？,二、教學設計思考,2,函數(shù)的概念,（1）,用集合與對應定義函數(shù),（2）用映射定義函數(shù),問：你能說出函數(shù)與映射的異同點嗎?,二、教學設計思考,3,函數(shù)的表示,法,問1：以一個你學過的函數(shù)為例，談談函數(shù)與,哪些數(shù)學知識有關？,問,2,：舉一個與函數(shù)有關的實例，談談它還與,哪些數(shù)學知識有關？,多元聯(lián)系表示,二、教學設計思考,4鞏固、反饋、探索,（1）鞏固：例1例6（四種類型）,求函數(shù)值，求定義域，同一函數(shù)，表示,（2）反饋：練習1練習2,落實在紙筆上，可用技術檢驗,多元聯(lián)系表示,二、教學設計思考,4鞏固、反饋、探索,（3）探索：數(shù)學實驗,探索冪函數(shù)解析式與圖象的聯(lián)系,（大綱與課標，實驗中度的把握）,多元聯(lián)系表示,2.3 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性教學設計示例,教學任務分析,1.學生能正確形成增函數(shù)、減函數(shù)的概 念，能判斷常見函數(shù)的單調(diào)性，會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,2.從觀察函數(shù)圖象的升降，到一些具體函數(shù)值的大小比較，再到增（減）函數(shù)的定義表述，每一階段的活動，都是學生認識上的升華，這是本堂課最有意義的地方.,3.考察函數(shù)的單調(diào)性，可以從函數(shù)的圖象、函數(shù)值的變化情況、增（減）函數(shù)的定義等多方面進行，但是要讓學生認識到這幾個方面的同異點與內(nèi)在聯(lián)系，任一方面的作用都不能由其它幾方面代替.函數(shù)的單調(diào)性的證明，僅由函數(shù)的圖象或一些函數(shù)值的變化加以說明是不夠的，最終應根據(jù)增（減）函數(shù)的定義加以證明.,4.函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的重要內(nèi)容，也是研究變量的變化范圍（如函數(shù)的最值、值域）的有利工具，因此，應把這一內(nèi)容的教學視為學生學習數(shù)學思想方法的奠基性活動.,5.本課內(nèi)容，可以充分發(fā)揮信息技術的力量，使信息技術在數(shù)學學習中的工具性作用得到充分體現(xiàn).可以充分利用圖形計算器與計算機強大的圖形功能及數(shù)據(jù)處理能力，和抽象符號、定義等表達方式相結合，盡可能地為學生提供“多重聯(lián)系表示”,為學生認識函數(shù)單調(diào)性提供更加生動活潑，更富有成效的學習情境.,教學重點,正確形成函數(shù)的單調(diào)性概念,學習中可能遇到的困難,利用單調(diào)函數(shù)的定義證明和判斷函數(shù)的單調(diào)性.,教學過程,1,引出課題,2,直觀定義,在區(qū)間,I,上，若函數(shù)的圖象（從左至右看）總是上升的，則稱函數(shù)在區(qū)間,I,上是增函數(shù)，區(qū)間,I,稱為函數(shù)的增區(qū)間;在區(qū)間,I,上，若函數(shù)的圖象（從左至右看）總是下降的，則稱函數(shù)在區(qū)間,I,上是減函數(shù),區(qū)間,I,稱為函數(shù)的減區(qū)間.,3,描述性定義,圖形演示,在區(qū)間,I,上，若隨著自變量增大，函數(shù)值也增大，則稱函數(shù)在區(qū)間,I,上是增函數(shù)；在區(qū)間,I,上，若隨著自變量增大，函數(shù)值減少，則稱函數(shù)在區(qū)間,I,上是減函數(shù).,如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間,I,上的任意兩個自變量的值,x,1,，,x,2,，當,x,1,x,2,時，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，,那么就說在這個區(qū)間,I,上是增函數(shù).,如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間,I,上的任意兩個自變量的值,x,1,，,x,2,，當,x,1,f,(,x,2,)，,那么就說在這個區(qū)間,I,上是減函數(shù).,4.,單調(diào)函數(shù)的定義,表格,圖形演示,5.教師利用單調(diào)函數(shù)的定義，證明函數(shù),y=x,2,在區(qū)間0,+,),上是增函數(shù)，并由此總結證明函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的一般步驟.,6.讓學生利用單調(diào)函數(shù)的定義證明函數(shù),y=x,2,在區(qū)間,(-,0),上是減函數(shù).,7教師示范完成,例2,，學生獨立完成教材上練習,第3題,，并讓學生相互評改.稍后，教師選擇學生練習中較典型的練習，對學生公開講評.,8總結關于單調(diào)函數(shù)的定義的注意事項.,9探求函數(shù),y=x,3,-x,的單調(diào)區(qū)間.,單調(diào)區(qū)間界點探求,10,本課小結,：本節(jié)課學習了單調(diào)函數(shù)的概念，要求同學們掌握單調(diào)函數(shù)的定義，能利用定義判定函數(shù)的單調(diào)性，并清楚以下關系：,f(x),在區(qū)間,I,上是,增函數(shù),f(x),的圖象在區(qū)間,I,上是上升的,f(x),在區(qū)間,I,自變量變大（?。┖瘮?shù)值亦變大（?。?f(x),在區(qū)間,I,上是,減函數(shù),f(x),的圖象在區(qū)間,I,上是下降的,f(x),在區(qū)間,I,自變量變大（?。┖瘮?shù)值變小（大）；,11作業(yè)：,(1)閱讀本節(jié)教材的例3.,(2)習題2.3第2題、第4題、第6（2）題.；,(3)補充題：用圖形計算器或計算機，并結合單調(diào)函數(shù)的定義，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.,研究題：,設,x,R,，函數(shù),y=x,3,-ax,在區(qū)間1,+,),上單調(diào)，求,a,的取值范圍.,畫板演示,2.4 反 函 數(shù),一、教學任務分析,概念,互為反函數(shù)圖象間的關系,實例,學習目的要求,重點,困難,二、與信息技術整合的內(nèi)容,內(nèi)容的變化,反函數(shù)的定義,互為反函數(shù)圖象間的關系：例2 例3 數(shù)學實驗,演講完畢，謝謝觀看！,內(nèi)容總結,第二章 函數(shù)。

3運用技術進行探索的內(nèi)容應放手給學生去做，教師在此過程中要注意適時地組織學生進行交流實習作業(yè) 建立實際問題的函數(shù)模型直角邊上點的橫坐標與斜邊上點的縱坐標1）先引入映射的概念（為研究方便，先介紹了3）在引入函數(shù)概念之前，增加了實例，目的是它們中的元素是如何對應的2）想一想初中學過的函數(shù)是怎樣敘述的問1：以一個你學過的函數(shù)為例，談談函數(shù)與問2：舉一個與函數(shù)有關的實例，談談它還與4鞏固、反饋、探索1）鞏固：例1例6（四種類型）2）反饋：練習1練習28總結關于單調(diào)函數(shù)的定義的注意事項.9探求函數(shù) y=x3-x 的單調(diào)區(qū)間.設xR，函數(shù)y=x3-ax在區(qū)間1,+)上單調(diào)，求a的取值范圍.畫板演示演講完畢，謝謝觀看,。