機械原理機械調(diào)速

甘肅工業(yè)大學專用,第七章,機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié),71,研究目的及方法,72,機械的運動方程式,73,機械運動方程的求解,74,機械周期性速度波動及其調(diào)節(jié),75,機械非周期性速度波動及其調(diào)節(jié),甘肅工業(yè)大學專用,71 研究的目的及方法,一、研究內(nèi)容及目的,1.研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分,析作準備前述運動分析曾假定是常數(shù)，但實際上是變化的,概述：,設(shè)計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想知道機械運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反力的大小、,V,max,a,max,的大小，因此要對機械進行運動分析而前面所介紹的運動分析時，都假定原動件作勻速運動(,const,)但在大多數(shù)情況下，,const,，,而是力、力矩、機構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的函數(shù)：,F(P、M、,、,m、J)只有確定了的原動件運動,的變化規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，從而為設(shè)計新機械提供依據(jù)這就是研究機器運轉(zhuǎn)的目的,2.研究機械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機械的轉(zhuǎn),速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作速度波動過大，會產(chǎn)生惡果,甘肅工業(yè)大學專用,2.機械的運轉(zhuǎn),穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的狀況有,：,勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：,常數(shù),t,穩(wěn)定運轉(zhuǎn),周期,變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：,(t)=(t+,T,p,),啟動,三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、停車。

非,周期,變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn),停止,m,t,穩(wěn)定運轉(zhuǎn),啟動,停止,m,t,穩(wěn)定運轉(zhuǎn),啟,動,停止,勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，速度,不需要調(diào)節(jié)后兩種情況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不良后果：,甘肅工業(yè)大學專用,速度波動產(chǎn)生的不良后果,：,在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故,為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調(diào)節(jié)二、速度波動調(diào)節(jié)的方法,1.對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn),體（俗稱飛輪）達到調(diào)速的目的2.對非周期性速度波動，需采用專門的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)本章僅討論飛輪調(diào)速問題甘肅工業(yè)大學專用,三、作用在機械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力,驅(qū)動力是由原動機提供的動力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運動參數(shù)的函數(shù)：,蒸汽機與內(nèi)然機發(fā)出的驅(qū)動力是活塞位置的函數(shù)：,電動機提供的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度,的函數(shù)：,機械特性曲線,原動機發(fā)出的驅(qū)動力（或力矩）與運動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線當用解析法研究機械在外力作用下，驅(qū)動力必須以解析表達式給出一般較復雜,工程上常將特性曲線作近似處理，如,M,d,=M(s),M,d,=M(,),B,N,M,d,交流異步電動機的機械特性曲線,A,C,用通過額定轉(zhuǎn)矩點,N,的,直線,NC,代替,曲線,NC,n,0,M,d,=,M,n,(,0,)/(,0,n,),其中,M,n,額定轉(zhuǎn)矩，,n,額定角速度，,0,同步角速度,機器銘牌,甘肅工業(yè)大學專用,生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過程的特點，有如下幾種情況：,生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；,生產(chǎn)阻力為機構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機;,生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風機、攪拌機等；,驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門知識，已超出本課程的范圍。

本課程所討論機械在外力作用下運動時，假定外力為已知生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機、揉面機等；,甘肅工業(yè)大學專用,一、機器運動方程的一般表達式,動能定律：,機械系統(tǒng)在時間,t,內(nèi)的的動能增量,E,應等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功,W,舉例：圖示曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動慣量,驅(qū)動力矩,M,1,，,阻力,F,3,動能增量為：,外力所作的功：,dW,=,Ndt,dE,=d(J,1,2,1,/2,72 機械的運動方程式,寫成微分形式：,dE,=,dW,瞬時功率為：,N=M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,=,M,1,1,F,3,v,3,2,J,s2,2,2,/2m,2,v,2,s2,/2,m,3,v,2,3,/2),M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,3,=(,M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,),dt,甘肅工業(yè)大學專用,運動方程為：,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),推廣到一般，設(shè)機械系統(tǒng)有,n,個活動構(gòu)件，用,E,i,表示其動能則有：,設(shè)作用在構(gòu)件,i,上的外力為,F,i,，,力矩,M,i,為，力,F,i,作用點的速度為,v,i,。

則瞬時功率為：,機器運動方程的一般表達式為：,式中,i,為,F,i,與,v,i,之間的夾角，,M,i,與,i,方向相同時取“,”，相反時取“,”上述方程，必須首先求出,n,個構(gòu)件的動能與功率的總和，然后才能求解此過程相當繁瑣，必須進行簡化處理M,1,1,F,3,v,3,),dt,甘肅工業(yè)大學專用,二、機械系統(tǒng)的等效動力學模型,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),上例有結(jié)論：,重寫為,：,右邊括號內(nèi)具有轉(zhuǎn)動慣量的量綱,d,2,1,/2,(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,m,2,v,2,c2,/,2,1,m,3,v,2,3,/,2,1,),則有：,d(J,e,2,1,/2)=M,e,1,dt,令：,J,e,=(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,),(,M,1,1,F,3,v,3,),dt,1,(M,1,F,3,v,3,/,1,),dt,M,e,=,M,1,F,3,v,3,/,1,=M,e,d,，左邊括號內(nèi)具有力矩的量綱甘肅工業(yè)大學專用,稱圖(,c),為原系統(tǒng)的等效動力學模型，而把假想構(gòu)件1稱為等效構(gòu)件，,J,e,為等效轉(zhuǎn)動慣量，,M,e,為等效力矩。

同理，可把運動方程重寫為,：,右邊括號內(nèi)具有質(zhì)量的量綱,d,v,2,3,/2,(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),v,3,(M,1,1,/v,3,F,3,),dt,2,M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有,M,e,，,且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動慣量為,J,e,，,其余構(gòu)件無質(zhì)量，如圖(,b)則兩個系統(tǒng)具有的動能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動力學效果完全一樣圖(,b),還可以進一步簡化成圖(,c)a),(b),M,e,1,J,e,M,e,(c),1,J,e,令：,m,e,=(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),F,e,=,M,1,1,/v,3,F,3,，左邊括號內(nèi)具有力的量綱甘肅工業(yè)大學專用,則有：,d(m,e,v,2,3,/2)=F,e,v,3,dt,同樣可知，圖(,d),與圖(,a),的動力學效果等效稱構(gòu)件,3,為等效構(gòu)件，為等效質(zhì)量,m,e,，,F,e,為等效力。

2,M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,(a),(b),F,e,v,3,m,e,(d),F,e,v,3,m,e,等效替換的條件：,2.等效構(gòu)件所具有的動能應等于原系統(tǒng)所有運動構(gòu)件的動能之和,1.,等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有外力和外力矩所作的功相等,:,N,e,N,i,E,e,E,i,F,e,ds,甘肅工業(yè)大學專用,一般結(jié)論,：,取轉(zhuǎn)動構(gòu)件作為等效構(gòu)件：,取移動構(gòu)件作為等效構(gòu)件：,由兩者動能相等,由兩者功率相等,求得等效力矩：,得等效轉(zhuǎn)動慣量：,由兩者功率相等,由兩者動能相等,求得等效力：,得等效質(zhì)量：,甘肅工業(yè)大學專用,分析：,由于各構(gòu)件的質(zhì)量,m,i,和轉(zhuǎn)動慣量,J,ci,是定值，等效質(zhì)量,m,e,和等效轉(zhuǎn)動慣量,J,e,只與速度比的平方有關(guān),而與真實運動規(guī)律無關(guān)，而速度比又隨機構(gòu)位置變化，即：,m,e,=m,e,(,),而,F,i,M,i,可能與,、t,有關(guān)，因此，等效力,F,e,和等效力矩,M,e,也是這些參數(shù)的函數(shù)：,也可將驅(qū)動力和阻力分別進行等效處理，得出等效驅(qū)動力矩,M,ed,或等效驅(qū)動力,F,ed,和等效阻力矩,M,er,和等效阻力,F,er,，,則有：,J,e,=,J,e,(,),F,e,=F,e,(,t,),M,e,=M,ed,M,er,M,e,=M,e,(,t,),F,e,=F,ed,F,er,特別強調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量只是一個假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量它并不是機器所有運動構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量代數(shù)之和。

甘肅工業(yè)大學專用,三、運動方程的推演,稱,為能量微分形式的運動方程式若已知初始條件：,t=t,0,時，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e0,vv,0,，m,e,=m,e0,則對以上兩表達式積分得：,若對微分形式進行變換得:,稱為能量積分形式的運動方程稱為力矩(或力)形式的運動方程回轉(zhuǎn)構(gòu)件：,移動構(gòu)件：,或,把表達式：,對于以上三種運動方程，在實際應用中，要根據(jù)邊界條件來選用甘肅工業(yè)大學專用,一、,J,e,=,J,e,(,),M,e,=M,e,(,),是機構(gòu)位置的函數(shù),如由內(nèi)燃機驅(qū)動的壓縮機等設(shè)它們是可積分的邊界條件：,可求得：,t=t,0,時，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e,0,由,(,)=d,/,dt,有：,73 機械運動方程的求解,聯(lián)立求解得：,(,t,),等效構(gòu)件的加速度：,邊界條件：,甘肅工業(yè)大學專用,若,M,e,常數(shù)，,J,e,常數(shù),由力矩形式的運動方程得：,J,e,d/,dt,=M,e,積分得：,0,t,即：,=d/,dt,=M,e,/,J,e,=,常數(shù),再次積分得：,0,0,t,t,2,/2,二、,J,e,=const，M,e,M,e,(),如電機驅(qū)動的鼓風機和攪拌機等。

應用力矩形式的運動方程解題較方便M,e,(),M,ed,()-M,er,(),變量分離：,dt,=J,e,d/M,e,(),積分得:,J,e,d/,dt,甘肅工業(yè)大學專用,若,t=t,0,=0,0,=0,則：,可求得,(t)，,若,t=t,0,0,=0,三、,J,e,=,J,e,(,)，M,e,=M,e,(,、,),運動方程:,d(,J,e,(,),2,1,/2)=M,e,(,、,)d,為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法不作介紹加速度為：,=d/,dt,，,由,d,=dt,積分得位移：,甘肅工業(yè)大學專用,74 機械周期性速度波動及其調(diào)節(jié),一、產(chǎn)生周期性波動的原因,作用在機械上的驅(qū)動力矩和阻力矩往往是原動機轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)，其等效力矩,M,e,d,=M,e,d,(,)，M,e,r,=M,e,r,(,),必然也,是周期性函數(shù),分別繪出在一個運動循環(huán)內(nèi)的變化曲線動能增量為：,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,M,e,r,M,e,d,則等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩所作的功分別為：,分析以上積分所代表的的物理含義,甘肅工業(yè)大學專用,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,(,a,),等效力矩所作功及動能變化:,M,d,M,r,盈功“”,b-c,M,d,M,r,盈功“”,d-e,M,d,M,r,虧功“”,e-a,在一個運動循環(huán)內(nèi)：,經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài),其運轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。

W,d,=,W,r,即：,=0,動能的變化曲線,E(,),如圖,b,所示,E,(,b,),(,c,),E=0,速度曲線如圖,c,所示,a,a,區(qū) 間,外力矩所作功,等效構(gòu)件的,動能,E,甘肅工業(yè)大學專用,二、,周期性速度波動的調(diào)節(jié),平均角速度,m,和速度不均勻系數(shù),不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：,m,(,max,+,min,)/2,對應的轉(zhuǎn)速：,n=60,m,/2,rpm,絕對不均勻度：,max,min,表示了機器主軸速度。