通信原理考試題
一、填空題1. 數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是傳輸速率和差錯(cuò)率碼元速率R的定義是每秒傳送碼元的數(shù)目，單位是Baud,B信息速率R的定義是每秒傳遞的信息量，單位是bit/sb2. 在隨參信道中發(fā)生瑞利衰落的原因是：多徑傳播發(fā)生頻率選擇性衰落的原因是：多徑傳播3. 某調(diào)頻波s(t)=20cos[2X108n t+8cos4000n t],試確定已調(diào)信號(hào)功率為200W，調(diào)制指數(shù)為8，最大頻偏為 16kHz，信號(hào)帶寬為36kHzo4. 對(duì)信號(hào)m(t )=2sin800n t V進(jìn)行簡單增量調(diào)制編碼，若取增量0.1V,求出不發(fā)生斜率過載的取樣頻率 至少是16000nHzo5. 在數(shù)字通信中，眼圖是用實(shí)驗(yàn)方法觀察碼間干擾和噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響7. 數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為理想低通型且系統(tǒng)帶寬為WHz，采用四進(jìn)制傳輸，則此系統(tǒng)無碼間干擾時(shí)最高的 傳輸速率為2Wbaud，這時(shí)的系統(tǒng)最高頻帶利用率為4bit/s/Hzo8. 部分響應(yīng)技術(shù)中對(duì)輸入序列進(jìn)行預(yù)編碼是為了防止差錯(cuò)傳播9. 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收端采用均衡器的目的是減少或消除碼間干擾10. 若二進(jìn)制數(shù)字信息速率為fbbit/s,則BPSK和QPSK信號(hào)功率譜密度主瓣寬度分別為^Hz,和葺Hz。
12、調(diào)制的功能是將基帶信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻帶信號(hào)，其中適合長距離傳輸?shù)男盘?hào)是頻帶信號(hào)14、 1bit二 log 2nit二 ln2 哈特萊e15、 16進(jìn)制系統(tǒng)的碼源速率是800B，則該系統(tǒng)的信息速率為3200bit/so18、 一個(gè)均值為零，方差為的平穩(wěn)高斯窄帶過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布，而其相位的一維分布是 均勻分布19、 在模擬調(diào)制通信系統(tǒng)中，具有門限效應(yīng)的是FM、AM改善門限效應(yīng)的方法有：鎖相環(huán)路鑒頻、調(diào)頻負(fù)回授 鑒頻、預(yù)加重和去加重20、 在增量調(diào)制中，§過大會(huì)使量化噪聲增大過小會(huì)使過載噪聲增大二、畫圖題1. 畫出數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的框圖，并說明各部分的作用？干擾信道信號(hào)形成器:產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)； 接收濾波器:接收信號(hào)和排除信道噪聲和其他干擾； 抽樣判決器:在噪聲背景下用來判定和再生基帶信號(hào)2. 設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為100110，試畫出2ask信號(hào)的波形示意圖設(shè)數(shù)字信息為雙極性)W V V W10 0 110低通相乘器濾波器帶通濾波器.3 4 1n(t)加性、高斯白噪聲(均值為零)汕)-(t)6.帶通濾波器 包絡(luò) 器31 檢接收機(jī)(端)7.(a) 試畫出2fsk信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的框圖° 2FSK^2COS 3 t1定時(shí)脈沖 抽樣 輸出k 判決器 ―1低通濾波器帶通濾波器”(b )8.設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為00111001，試畫出2dpsk信號(hào)的波形示意圖。
三、簡答題1?什么是碼元速率，什么是信息速率，它們之間的關(guān)系如何？碼元速率：每秒鐘傳送碼元的數(shù)目；信息速率：每秒鐘傳送的信息量；在N進(jìn)制下，設(shè)信息速率為Rb(bit/s)，碼 元速率為Rbn (B)，則有Rb=RBNlog2N(bit/s)1.什么是誤碼率，什么是誤信率？誤碼率：錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳送總碼元數(shù)中所占的比例(碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率)；誤信率：錯(cuò)誤接收 的信息量在傳送信息總量中所占的比例(碼元的信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率)2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(0)=s并解釋其物理意義R(0)=E[ 1 2(t)]=s 平均功率2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R( t )= R(- t )并解釋其物理意義R( T )=E[ E (t) E (t+ T )]= E[2(t+T )2 (t)]=E[ E (t') E (t'- T )]= R(- T )彳禺函數(shù)2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)IR( t )| WR(0)并解釋其物理意義E[E(t)±E(t+ T )]2三o=> E[E2(t)]±2 E[E(t)] E[ E (t+ T )]+E[E2 (t+ T )]20=>2R(0)22IR(T)| 上界2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(8)=E2[E(t)]并解釋其物理意義。
R(g)= limR( t )= lime[ E (t) E (t+ t )]= E[ E (t)] E[ E (t+ t )]= E2[ E (t)] 直流功率J g J g2?證明平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)R(0)-R(b)=O2并解釋其物理意義R(0)-R(8)= E[ E 2(t)]-E2[ E(t)]= E{ E (t)-E[ E (t)]}2= D[ E (t)]= o 2 交流功率3?隨參信道的特點(diǎn)及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?？特點(diǎn):對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間變化；傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變；多徑傳播多徑傳播的影響：時(shí)域形成衰落信號(hào)；頻譜上引起頻率彌散；頻率選擇性衰落4. 在數(shù)字基帶系統(tǒng)中為什么會(huì)存在碼間干擾？數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳遞特性是有一定頻帶寬度的，能不失真地通過基帶系統(tǒng)的基帶信號(hào)其頻譜必定有限，故其時(shí)域響 應(yīng)必定是無限的，這就必然會(huì)對(duì)其它碼元的傳輸造成干擾，即碼間干擾5. 已知信息代碼為100000000011，求相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼AMI : +10000 0 0 0 0 0-1+1HDB3： +1000+V-B00-V0+1-15.已知信息代碼為1010000011000011，求相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼。
AMI : +10-1000 00+1-1 000 0 +1-1HDB3： +10-1000-V0+1-1+B00+V0-1+16?什么是門限效應(yīng)，有哪些模擬解調(diào)方式存在門限效應(yīng)？門限效應(yīng)：當(dāng)解調(diào)器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后，其輸出信噪比急劇惡化的一種現(xiàn)象；AM、FM7?某數(shù)字基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦匀鐖D所示，該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸？若能，最高速率是多少？H( 3 ) H( 3 )-*3-3n/Ts 3n/Ts-3n/Ts 3n/TsH(3)” w-3n/Ts-nsn/Ts 3 n/Ts8?某4FSK系統(tǒng)，基帶信號(hào)碼元速率為TS，載波頻率從小到大依次為f2、f3、切貝9該系統(tǒng)的帶寬為多少？ *—力 +2〃s四、填表題1. 下圖是一個(gè)第一類部分響應(yīng)形成系統(tǒng)，假設(shè)信道沒有誤碼已知輸入數(shù)據(jù)序列a (見表)請(qǐng)?jiān)诖吮碇刑钊肫渌黭數(shù)據(jù)序列ak010011bk-i001110bk011101ck012211i?某第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)如圖所示已知一輸入數(shù)據(jù)序列｛aj見下表，假設(shè)信道傳輸無誤碼，收端判決規(guī)則為模2 運(yùn)算，試在表中填入其他數(shù)據(jù)序列相加耳110101101bk-1010011011bk100110110Ck = C；110121121A1101011011. 下圖是一個(gè)第四類部分響應(yīng)形成系統(tǒng)，假設(shè)信道沒有誤碼。
已知輸入數(shù)據(jù)序列ak （見表），請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊肫渌鼣?shù)據(jù)序列bk時(shí)延2Tak010011bk-2000101bk010110ck01001-12.—個(gè)4DPSK系統(tǒng)，其工作方式如圖矢量所示，設(shè)已調(diào)載波信號(hào)初始相位?=0,按下表的數(shù)據(jù)序列填出已調(diào)載波 信號(hào)對(duì)應(yīng)的相位?數(shù)據(jù)序 列10001101?（初相為0）7n/4n5n/40矢量<—/—>2. —個(gè)四相相對(duì)調(diào)相（4DPSK）系統(tǒng)，其工作方式如下圖所示設(shè)已調(diào)載波信號(hào)初相為9=0°，試求表中數(shù)據(jù)雙比特 碼元的已調(diào)載波信號(hào)對(duì)應(yīng)的相位9和矢量表示雙比特碼元00011110初相9=0°225°0°45°0°矢量/—>/—>01(135° ) 11(45° )mir uriiMiiiii injKiiuii jiiL.ii-iiisin^^h 巴- -I .a iji—i JKj./\ 00(225^ ) 10(315° )2. —個(gè)四相相對(duì)調(diào)相(4DPSK)系統(tǒng)，其工作方式如下圖(矢量圖)所示設(shè)已調(diào)載波信號(hào)初相為9=0°，試求表中數(shù)據(jù)雙比特碼元的已調(diào)載波信號(hào)對(duì)應(yīng)相位9和矢量表示01*雙比特碼元11000110初相9=0°矢量五、計(jì)算題1. 設(shè)一信息源的輸出由128個(gè)不同符號(hào)組成，其中16個(gè)出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個(gè)出現(xiàn)概率為1/224。
信息 源每秒發(fā)出1000個(gè)符號(hào)，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立試計(jì)算該信息源的平均信息速率解：每個(gè)符號(hào)的平均信息量為：H(x) = 16x丄log 32 +112x_^log 224 = 6.404bit/符號(hào)32 2 224 2已知碼元速率Rq = 1000Baud，故該信息源的平均信息速率為R = R -H(x) = 6404bit/sB b B2. 一個(gè)由字母A、B、C、D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代 替C，11代替D,每個(gè)脈沖寬度為5ms1) 不同的字母是等可能出現(xiàn)的，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩?2) 若每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為：Pa=02 Pb=0.25， Pc=0.25, PD=0.3試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾式猓?1)每個(gè)字母的持續(xù)時(shí)間為2X5ms，所以字母傳輸速率為R = - = 100BaudB 2 x 5 x10-3不同的字母等可能出現(xiàn)時(shí)，每個(gè)字母的平均信息量為H(x)二log 4二2bit/符號(hào)2平均信息速率為R = R - H(x) = 200bit / sb Bs、一 1i 1X 11] 13] 3(x) _ lo g _ — — log — — — log — — — log —(2)每個(gè)字母的平均信息量為 5 25 4 24 4 24 10 210=1.985bit / 符號(hào)所以，平均信息速率為R = R - H(x) = 198.5bit/sb B3. 某一待傳輸?shù)膱D片約含2.25X106個(gè)像元。
為了很好的重現(xiàn)圖片需要12個(gè)亮度電平假若所有這些亮度電平等 概率出現(xiàn)，試計(jì)算用3min傳送一張圖片時(shí)所需的信道帶寬(設(shè)信道中信噪功率比為30dB)解：每個(gè)像元所含的平均信息量為H(x) = log 12 = 3.85bit/符號(hào)每幅圖片的平均信息量為I=2.25x106 x 3.85=8.07x106bit用3min傳送一張圖片所需的傳信率為R = ! = 8.07:P =4.48x 104bit/sb T 3 x 60S而信道容量C > R，得到C = B log (1 +詁)> Rb 2 N bR 4.48 x104所以B > b = 沁4.49x103Hz即信道帶寬至少應(yīng)為4.49kHzlog (1 + 丄)l^d + 10°°)2N4.設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5X10-3W/Hz在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào) 制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調(diào)信號(hào)的功率為10kw若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào) 器之前，先經(jīng)過帶寬為10khz的一理想帶通濾波器，試問：(1) 該理想帶通濾波器中心頻率為多大？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？(4) 求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。
解： (1)該理想帶通濾波器是用于濾除帶外噪聲，并保證已調(diào)信號(hào)順利通過，由于已調(diào)信號(hào)的中心頻率為載頻 100kHz，帶寬則是m(t)帶寬的兩倍，即B=2X5 kHz=10 kHz，為保證信號(hào)順利通過，理想帶通濾波器應(yīng)具有 如下傳輸特性：H (w)=k,0,95kHz <| f| < 105kHz其他其中 K 為常數(shù)2) 解調(diào)器輸入端的噪聲是經(jīng)過理想帶通濾波器后的高斯窄帶噪聲，其帶寬為B,因此輸入端的噪聲功率N 二 2P (f) ? B 二 2 x 0.5 x 10-3 x 10 x 103 二 10W ino 1 r\ 1 r\已知輸入信號(hào)功率S二10kW，故有補(bǔ)=一^ = 1000i N 10iSS(3)由于雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G=2，因此，解調(diào)器輸出端的信躁比代=2 x花=2000 oi(4)相干解調(diào)時(shí)，解調(diào)器的輸出噪聲n (t) = 1 n (t)，其中n(t)是解調(diào)器輸入端高斯窄帶噪聲的同相分量, o 2 c cRIfl < 亍=5kHz其他其功率譜密度J2P (f) = 10-3W / Hz, P (f) = 10 nnc o因此輸出噪聲n0(t)的功率譜密度為P (f ) = 1P (f )=4ncno0.25x10-3W/Hz,0,RIfl < y = 5kHz其他其特性如圖所示5. 設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn⑴=0.5X10-3W/Hz在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)信 號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kw。
若接收機(jī)的輸入信號(hào) 在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問：(1) 該理想帶通濾波器中心頻率為多大？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？解：(1)由題意可知，單邊帶信號(hào)的載頻為100kHz,,帶寬B = 5 kHz為使信號(hào)順利通過，理想帶通濾波器的傳輸特性應(yīng)為H (w )=K,0,100kHz <| f| < 105kHz其他(2)解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號(hào)的帶寬相同，N二2P (f)? B二2x0.5x 10-3 x5x 103=5W inS 10 x103同時(shí)已知輸入信號(hào)功率Si二10kW，故有N = 5 = 2000i(3) 由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G=1，因此解調(diào)器輸出端的信噪比SS二—二 2000N N6.設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的功率譜密度為p (f )=
解：(1)設(shè)振幅調(diào)制信號(hào)S 二[A + m(t)]coso t，則已調(diào)信號(hào)功率AM c二 P + PcsA2 m2(t )根據(jù)題意可知，P = = 40kW, P = = 10kW，因此c 2 s 2S =P+P =40+10=50kWi c s另外，輸入端的噪聲功率N = 2P (f) ? B = 2 x 0.5 x 10-3 x 5 x 103 x 2 = 10W in故有輸入信噪比n=' =5000i(2)在大信噪比，即A + m(t) >> n (t)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出為ie(t) = A + m(t) + n (t)c其中，m(t)為有用信號(hào)，nc(t)為噪聲分量故有二 m2(t)二 2 x 10kW 二 20kW二 n (t)二 N = 10kWciS 20 x103因此輸出信噪比〒= =2000N 10o( 3)根據(jù)( 1)( 2)結(jié)果，可得S N _ 2000 _2G = o o = =—S N 5000 5i i8. 為了傳送碼元速率Rb = 103(B)的數(shù)字基帶信號(hào)，試問系統(tǒng)采用圖中所畫的哪種傳輸特性較好？并簡要說明其理 由4 X 103 -2 X 103 -1030 1 03 2 X 1034 X 103解根據(jù)奈規(guī)斯特準(zhǔn)則可以證明，a, b, c三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。
下面我們從頻帶利用率，沖激 相應(yīng)“尾巴”的衰減快慢、實(shí)現(xiàn)難易程度等三個(gè)方面來分析對(duì)比三種傳輸函數(shù)的好壞1）頻帶利用率三種波形的傳輸速率均為RB = 1000Baud,R 1000傳輸函數(shù)（a）的帶寬為：B二2 xlO3 Hz 其頻帶利用率耳=—b = = 0.5 Baud / Hza a B 2 X103aR 1000傳輸函數(shù)（b）的帶寬為：R — 103Hz其頻帶利用率耳—B — — 1Baud /Hzb b B 1000bR 1000傳輸函數(shù)（c）的帶寬為：B — 103 Hz其頻帶利用率耳=—B = — 1Baud / Hzc c B 1000c顯然耳 綜上所述，傳輸特性（c）較好9. 采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635個(gè)單位：（1） 試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；（2） 寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11 位碼采用自然二進(jìn)制碼）解: （1）已知抽樣脈沖值I —+635設(shè)碼組的8位碼分別為cc c c c c c c12345678因?yàn)镮 > 0，故c — 1，又因?yàn)镮 > 512，且I < 1024，故位于第7段，c c c —110O 1 ① O 2 3 4第7段內(nèi)的量化級(jí)間隔32,由I — 512 + 3x32 + 27知，I位于第7段第3量化級(jí)， OOc c c c — 0011，因此，輸出碼組cccccccc =11100011量化誤差為275 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8（2） I —+635對(duì)應(yīng)的量化電平權(quán)值電流為I — 608其對(duì)應(yīng)的均勻量化11位碼為 OOcccccccccc c =010011000001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。
