浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件53正方形（1）
單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,回憶并思考:,1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些特殊的平行四邊形?,2.是否存在一組鄰邊相等的特殊的矩形?假設(shè)存在，它是什么圖形?,3.是否存在一個(gè)角是直角的菱形?假設(shè)存在，它是什么圖形?,正方形,5.32,觀察旋轉(zhuǎn)(這些三角有什么特點(diǎn)),正方形的定義,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形spuare正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形正方形的性質(zhì),=,菱形性質(zhì),矩形性質(zhì),:平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從以下條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形ABCD成為正方形A,B,C,D,O,合作探究,矩形,菱形,正方形,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,(可從平行四邊形、矩形、菱形為根底,有,一組鄰邊相等,且,有一個(gè)角是直角,的,平行四邊形,叫做正方形定義法,菱形法,矩形法,有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形平行四邊形,矩形,菱形,正,方,形,-以下說(shuō)法對(duì)嗎?,1如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等,那么它一定是正方形,2如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形,3四條邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形,4對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形,(7)四個(gè)角都相等的四邊形是正方形,(8)四條邊都相等的四邊形是正方形,辨一辨,例1.:如圖,ABC中.ABC=90,BD是角,平分線,DEAB,DFBC,垂足分別是E、F.,F,A,B,C,D,E,求證：四邊形DEBF是正方形,.,證明:DFBC,DEAB,DEB=DFB=90,而ABC=90,四邊形DEBF是矩形 ,BD平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF ,四邊形DEBF是正方形 .,有三個(gè)角是 直角的四邊形是矩形,角平分線的定理,有一組鄰邊相等的矩形是正方形,課內(nèi)練習(xí),1.:如圖，ABD和BCD都是等腰直角三角形，A=C=Rt.,求證:四邊形ABCD是正方形.,課內(nèi)練習(xí),2.求證:依次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是,正方形,作業(yè)題,1.將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì),折兩次，然后沿中的虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平,后的圖形是(,作業(yè)題,2.判斷命題“對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形是否成立.如果認(rèn)為不成立，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使它成立.,作業(yè)題,3.求證:矩形的各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是正方形.,作業(yè)題,4.：如圖點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形,ABCD的四條邊上的點(diǎn)，,并且AA=BB=CC=DD,求證：四邊形ABCD是正方形,A,B,C,D,C,/,A,/,B,/,D,/,作業(yè)題,5.在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),坐標(biāo)依次是A(-a，-b),B(a,-b),C(a,b),D(-a,b).這個(gè),四邊形是正方形嗎?如果認(rèn)為是正方形，請(qǐng)給出證,明;如果認(rèn)為不一定是正方形，請(qǐng)給出一個(gè)條件使,它是正方形(不必證明).,拓展提高,1.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，假設(shè)AG=1，BF=2，GEF=90，求GF的長(zhǎng).,拓展提高,2.探究問(wèn)題：,1方法感悟：,如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF=45，連接EF，求證DE+BF=EF。
截長(zhǎng)補(bǔ)短：,證明：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=DE.,在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ABC=90,GB=DE，,AGBADESAS,2=1，AG=AE,EAF=45，3+2=45，3+1=45即GAF=45,=；,=；=；,.,EF=FG=GB+BF=BF+DE,2方法遷移：,如圖，將RtABC沿斜邊翻折得到ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，,且EAF=DAB，,試猜測(cè)DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測(cè)；,如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，,BC上的點(diǎn)，滿足EAF=DAB，,試猜測(cè)當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜測(cè)問(wèn)題拓展,如何判別一個(gè)平行四邊形是正方形？,從角上來(lái)談；,從邊上來(lái)談；,從對(duì)角線上來(lái)談；,你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō),平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角,正方形,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線相等,菱形,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,有一個(gè)角是直角,對(duì) 角 線 相 等,。
