醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第二十三章--常用綜合評價方法課件

單擊此處編輯母版標題樣式,*,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,常用綜合評價方法,Synthetical Evaluation,,第二十三章,12/12/2024,1,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),常用綜合評價方法Synthetical Evalua,,,,整體概述,概述二,點擊此處輸入,相關(guān)文本內(nèi)容,概述一,點擊此處輸入,相關(guān)文本內(nèi)容,概述三,點擊此處輸入,相關(guān)文本內(nèi)容,2,整體概述概述二概述一概述三2,Content,Concept,Process,Selection and weight estimation of evaluation index,Analytic hierarchy process,AHP,Topsis,Rank sum ratio,RSR,,,12/12/2024,3,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),ContentConcept 9/13/20233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),例如，某人英語考試成績58分,,是否對照某標準判斷此結(jié)果,,是,否,評 價（evaluation),僅是描述，反映現(xiàn)狀,12/12/2024,4,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),例如，某人英語考試成績58分是否對照某標準判斷此結(jié)果是否評,1. 基本概念,Synthetical evaluation綜合評價,Definition:利,用多項指標對某個評價對象的某種屬性進行定性、定量評估，或者對多個評價對象的屬性進行定性、定量評估，可對優(yōu)劣順序排序。

Application:對比， 擇優(yōu),Purpose: 支持決策（基礎(chǔ)、預(yù)防、臨床、管理中廣泛應(yīng)用）,12/12/2024,5,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),1. 基本概念Synthetical evaluation綜,2.1 綜合評價的一般步驟,對某事件進行多因素綜合評價的過程，實質(zhì)上就是,科學(xué)研究與決策,的過程，原則上應(yīng)包括,設(shè)計、收集資料和分析資料,幾個基本階段，實施中應(yīng)著重注意以下幾個,基本環(huán)節(jié),①,選擇恰當?shù)脑u價指標(evaluation indicator),②,確定各評價指標權(quán)重,③,合理確定各單個指標的評價等級(evaluation grade)及其界限,④,建立綜合評價模型(synthetical evaluation model),⑤,確定多指標綜合評價的等級數(shù)量界限，并根據(jù)實踐對已建立模,型考察、修改及完善研究目的,12/12/2024,6,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),2.1 綜合評價的一般步驟對某事件進行多因素綜合評價的過程，,2.1例：學(xué)生綜合測評（綜合評分）,評價指標,：德育總分、智育總分、體育 總分（加分：CET）,權(quán)重：,方案1：德育0.3 智育0.6 體育0.1,方案2：德育0.1 智育0.8 體育0.1,方案3：德育0.3 智育0.6 體育0.1 加分,評價模型：,評分法、總分為100，加分不封頂，累加法。

評價結(jié)果:,,學(xué)生甲：德育90 智育70 體育80,學(xué)生乙：德育70 智育80 體育70,12/12/2024,7,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),2.1例：學(xué)生綜合測評（綜合評分）評價指標：德育總分、智育總,,12/12/2024,8,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),9/13/20238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),2.2 綜合評價一般步驟示例,研制新生兒缺氧狀況的Apgar評分方法,研究目的,,據(jù)專業(yè)知識，選擇5個指標,①,心率,②,呼吸,③,肌張力,④,反射,⑤,皮膚顏色,,5個指標具有相等權(quán)重,,選擇指標,確定權(quán)重,以累加法累計總分：,8～10分為正常；4～7分為輕度缺氧；0～3分為重度缺氧確定指標評價等級及界限,,,建立模型,,12/12/2024,9,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),2.2 綜合評價一般步驟示例研制新生兒缺氧狀況的Apgar,3.1 評價指標的基本要求,基本要求,,① 代表性,：各層次指標能最好地表達所代表的層次② 確定性,：指指標值確定，其高低在評價中有確切含義③ 區(qū)別能力/ 靈敏性,：即指標值有一定的波動范圍，而且其高低在評價中有確切的含義④ 獨立性,：即選入的指標各有所用，相互不能替代選擇綜合評價指標,12/12/2024,10,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.1 評價指標的基本要求基本要求① 代表性：各層次指標,3.2 系統(tǒng)分析法及文獻資料分析優(yōu)選法篩選指標,缺乏有關(guān)歷史資料，或指標難以數(shù)量化時,,系統(tǒng)分析法(systematic analysis method)：,是一種常用的,憑經(jīng)驗挑選指標的方法,，首先將所有備選指標按系統(tǒng)（或?qū)傩?、類別）劃分，再通過座談或填調(diào)查表的方法獲得對各指標的專家評分，確定主次，再從各系統(tǒng)內(nèi)挑選主要的指標作為評價指標。

文獻資料分析優(yōu)選法：,即全面查閱有關(guān)評價指標設(shè)置的文獻資料，分析各指標的優(yōu)缺點并加以取舍12/12/2024,11,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.2 系統(tǒng)分析法及文獻資料分析優(yōu)選法篩選指標缺乏有關(guān)歷史,3.3 常用客觀篩選指標方法,逐個指標進行假設(shè)檢驗的方法,：是在掌握有關(guān)歷史資料基礎(chǔ)上，依照可能的評價結(jié)果將評價對象分組，并對各指標進行假設(shè)檢驗，挑選,有統(tǒng)計意義的指標,作為評價指標多元回歸與逐步回歸法,：多元回歸分析挑選標準化偏回歸系數(shù)絕對值較大或偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗有顯著性的指標作為評價指標；逐步回歸有自動挑選主要影響指標的功能，是目前,最常用的指標挑選方法,指標聚類法,：在存在眾多指標的情況下，可將相似指標聚成類，再從每類中找一個典型指標作為代表，從而用,少量幾個典型指標,作為評價指標來代表原來眾多的指標建立評價模型12/12/2024,12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.3 常用客觀篩選指標方法逐個指標進行假設(shè)檢驗的方法：是在,3.4 指標篩選建議,在實際工作中，往往綜合使用,多種方法進行,指標篩選，在獲得較為,滿意的專業(yè)解釋,的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮那些被,多種方法同時選入,的指標12/12/2024,13,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.4 指標篩選建議在實際工作中，往往綜合使用多種方法進行,3.5,評價指標的權(quán)重估計,,確定指標權(quán)重方法,主觀定權(quán)法,客觀定權(quán)法,專家評分法,成對比較法,Saaty權(quán)重法,秩和比法,相關(guān)系數(shù)法,其它方法,模糊定權(quán)法,熵權(quán)法,定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評價結(jié)果的不確定性。

因而在實際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當,依賴于較為合理的專業(yè)解釋,12/12/2024,14,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.5 評價指標的權(quán)重估計 確定指標權(quán)重方法主觀定權(quán)法客觀,3.6 專家評分法評分方式,1）,專家個人判斷,即分別征求專家個人意見，在專家各自單獨給評價指標的相對重要性打分的基礎(chǔ)上，進行統(tǒng)計處理，以確定各指標的權(quán)重優(yōu)點：,專家打分時,不受外界影響,，沒有心理壓力，可以最大限度地發(fā)揮個人創(chuàng)造能力缺點：,僅憑個人判斷，易受,專家知識深度與廣度,的影響，難免帶有片面性2）,專家會議,即召開所有被挑選專家，以集體討論的方式進行評分，然后再以統(tǒng)計手段確定各指標的權(quán)重優(yōu)點：,可以交換意見，,相互啟發(fā)，彌補個人之不足,缺點：,主要表現(xiàn)在易受,心理因素的影響,，如,屈從于權(quán)威,和大多數(shù)人的意見，受勸說性意見的影響，不愿公開修正已發(fā)表的意見等等12/12/2024,15,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.6 專家評分法評分方式1）專家個人判斷 即分,6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果得分,不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重分別是0.41,0.31,0.18,0.10,12/12/2024,16,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果得分不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重,3.7,專家評分法可靠性評估常用指標,,在,實際工作,中，常用專家的,擅長系數(shù),和,專家意見一致性系數(shù),等指標來估計專家評分方法所定權(quán)重分配的相對合理性。

1)．,擅長系數(shù),：某一評估專家的水平可用對擅長領(lǐng)域中所提問題作出正確應(yīng)答的概率 ，即所謂“,擅長系數(shù),”計算公式為：,,其中，,q,為擅長系數(shù),,p,為錯答率理想的“絕對正確”評估專家，,p,=0,,q,=1通常在選擇評估專家時,其擅長系數(shù),q,不應(yīng)低于0.80,12/12/2024,17,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.7專家評分法可靠性評估常用指標,6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果的一致性系數(shù)計算表,12/12/2024,18,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果的一致性系數(shù)計算表9/13/,2）,專家意見一致性系數(shù),:設(shè)參與權(quán)重評估的專家數(shù)為,m,，待評價指標數(shù)為,n,，則反映,m,個專家對全部,n,個指標權(quán)重評估的一致程度的指標稱為,一致性系數(shù),，以,w,表示,其計算公式為：,一致性系數(shù)在0～1之間取值，,越接近于1,，表示所有專家對全部評價指標評分的,協(xié)調(diào)程度越好當然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評價因子的,權(quán)重估計,較為穩(wěn)定可靠當有,相同秩,時，要對w,進行校正,：,式中,,12/12/2024,19,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),2）專家意見一致性系數(shù) :設(shè)參與權(quán)重評估的專家數(shù)為m，待評價,3.7 常用的客觀定權(quán)方法,某些統(tǒng)計方法分析結(jié)果，可提供有關(guān)因素權(quán)重分配的客觀信息,:,多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標準化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻率；,計數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計量資料判別分析中各因子的貢獻率；,主成分分析中得到的因子載荷和貢獻率。

某些特定的統(tǒng)計方法,例如去某死因后期望壽命的增量、減壽年數(shù)(,Potential Years of Life Lost,,PYLL)都可為各死因的相對重要性提供有關(guān)權(quán)重分配的信息獻率12/12/2024,20,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.7 常用的客觀定權(quán)方法某些統(tǒng)計方法分析結(jié)果，可提供有關(guān),3.8 組合權(quán)重及其計算方法,組合權(quán)重,(combined weight),當評價指標可分層時，即某項或某幾項評價指標可再分為次級評價指標時，則次級評價指標的權(quán)重既應(yīng)考慮其本身在所有次級評價指標中的權(quán)重分配，又要考慮其高層評價指標在所有評價指標中的權(quán)重分配組合權(quán)重有兩種求法：,代數(shù)和法,乘積法,,12/12/2024,21,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.8 組合權(quán)重及其計算方法組合權(quán)重(combined w,組合權(quán)重計算表,12/12/2024,22,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),組合權(quán)重計算表9/13/202322醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.9,權(quán)重估計注意事項,權(quán)重估計仍不是很完美，權(quán)重估計結(jié)果應(yīng)滿足專業(yè)解釋；,盡量在專業(yè)領(lǐng)域中尋找專業(yè)評分方法；,盡量排除試驗者和受試者的主觀性，盡量選用客觀方法；,采用多種方法進行權(quán)重，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮多個方法同時選入的指標。

12/12/2024,23,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),3.9 權(quán)重估計注意事項權(quán)重估計仍不是很完美，權(quán)重估計結(jié)果,幾種常用綜合評價方法,現(xiàn)有的統(tǒng)計方法,：,主要為多元統(tǒng)計方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時間序列分析等模糊多元分析方法,：,由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評價等方法3．簡易方法,：主要包括綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等特點,：①簡單實用；②適用于各種資料；③存在一定的局限性12/12/2024,24,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),幾種常用綜合評價方法現(xiàn)有的統(tǒng)計方法： 主要為多元統(tǒng)計方法，,4.1 層次分析法概念,,層次分析法,(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)：由美國科學(xué)家T.L.Saaty于20世紀70年代提出,是用,系統(tǒng)分析的方法,，對評價對象依評價目的所確定的總評價目標進行,連續(xù)性分解,,得到各級（各層）評價目標，并以,最下層指標,作為衡量目標達到程度的評價指標然后依據(jù)這些指標計算出,一綜合評分指數(shù),對評價對象的總評價目標進行評價，依其大小來確定評價對象的優(yōu)劣等級12/12/2024,25,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.1 層次分析法概念 層次分析法(Analytic H,4.2 層次分析法示例,例4,：擬采用層次分析法建立一個評價綜合醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合指標，并采用該指標對某市6所綜合醫(yī)院的工作質(zhì)量進行綜合評價。

醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評價的基本步驟：,,1）對總評價目標進行,連續(xù)性分解,以得到不同層次的評價目標，將各層評價目標用圖有機地標示出來，即建立目標樹圖，見圖112/12/2024,26,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.2 層次分析法示例例4：擬采用層次分析法建立一個評價綜,4.3 建立目標圖,12/12/2024,27,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.3 建立目標圖9/13/202327醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.4 計算權(quán)重系數(shù),2),對目標樹自上而下分層次一一對比打分，建立,成對比較判斷優(yōu)選矩陣,各層評分標準見表3,表4為第一層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣表3 目標樹圖各層次評分標準,對比打分,相對重要程度,說 明,1,同等重要,兩者對目標的貢獻相同,3,略為重要,根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價稍有利,5,基本重要,根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價更為有利,7,確實重要,一個比另一個評價更有利，且在實踐中證明,9,絕對重要,重要程度明顯,,,兩相鄰程度的,中間值,需要折衷時采用,表4 第一層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣,,醫(yī)療工作,護理工作,膳食供應(yīng),醫(yī)療工作,1(a,11,),3(a,12,),5(a,13,),護理工作,1/3(a,12,),1(a,22,),3(a,23,),膳食供應(yīng),1/5(a,13,),1/3(a,23,),1(a,33,),12/12/2024,28,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.4 計算權(quán)重系數(shù)2) 對目標樹自上而下分層次一一對比,4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1),(2),按公式 計算,初始權(quán)重系數(shù),得,,,,(3),按公式 計算,歸一化權(quán)重系數(shù),得,,,,,,,,用同樣方法可獲得其他分層中各項目指標的權(quán)重系數(shù)，現(xiàn)以醫(yī)療工作一項為例說明，見表5。

12/12/2024,29,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1)(2)按公式,4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2),,,,,,,,,,,,表5 醫(yī)療工作第二層、第三層子目標權(quán)重系數(shù),層 次,評價目標及權(quán)重系數(shù),第二層,醫(yī)療制度,醫(yī)療質(zhì)量,病床使用,,0.1634,0.5396,0.2970,第三層,療 效,重癥收容,,,0.6670,0.3330,,(4),計算各個評價指標的,組合權(quán)重系數(shù),，見圖2膳食供應(yīng)優(yōu)良率的組合權(quán)重系數(shù) C,1,=0.1047,護理制度優(yōu)良執(zhí)行率的組合權(quán)重系數(shù)C,2,=0.2583,……,,治療有效率的組合權(quán)重系數(shù) C,6,=0.2292,12/12/2024,30,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2)表5 醫(yī)療工作第二層、第,4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3),圖2 乘積法求各層次評價指標的組合權(quán)重,12/12/2024,31,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.4 計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3)圖2 乘積法求各層次評價指標,4.5 求綜合評分指數(shù),(5),對評價對象的總評價目標進行綜合評估,綜合評分指數(shù),GI,的計算公式如下：,,其中P,i,為第i個評價指標的測量值，ｍ為評價指標的個數(shù)。

例4,某市有6所綜合醫(yī)院，試對其醫(yī)院工作質(zhì)量進行綜合評價,醫(yī)院的6項評價指標分別為病床使用率(P,1,) 95%，治療有效率( P,2,) 88.1%，重癥收容率(P,3,) 15.4%，醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率(P,4,) 74.7%，護理制度執(zhí)行優(yōu)良率(P,5,) 54.7%，膳食供應(yīng)優(yōu)良率(P,6,) 41.3%,其綜合評分指數(shù)為：,,,,其他醫(yī)院綜合評分指數(shù),GI,的計算結(jié)果見表612/12/2024,32,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.5 求綜合評分指數(shù)(5)對評價對象的總評價目標進行綜合,4.5 求綜合評分指數(shù)(續(xù)1）,由表6工作質(zhì)量順位可見，,A醫(yī)院,工作質(zhì)量最佳，,D醫(yī)院,工作質(zhì)量最差表6 某市6所醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合評價表,評價指標,組合權(quán)重,,,醫(yī) 院,,,A,B,C,D,E,F,病床使用率,0.1892,,95.0,92.0,94.8,95.6,89.1,77.4,治療有效率,0.2292,88.1,91.2,90.0,94.0,93.6,92.2,重癥收容率,0.1145,15.4,8.3,7.9,3.1,9.5,3.7,醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率,0.1041,74.7,53.4,61.9,50.0,61.9,67.1,護理制度執(zhí)行優(yōu)良率,0.2583,54.7,20.7,26.1,20.0,27.4,35.5,膳食供應(yīng)優(yōu)良率,0.1047,41.3,41.4,22.8,20.0,34.0,30.3,綜合評分指數(shù),,66.2,54.5,55.0,52.5,56.5,55.5,工作質(zhì)量順位,,1,5,4,6,2,3,12/12/2024,33,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.5 求綜合評分指數(shù)(續(xù)1）由表6工作質(zhì)量順位可見，A醫(yī),4.6 層次分析法評價,1、應(yīng)用層次分析法時，注意在計算歸一化權(quán)重系數(shù)后，應(yīng)檢驗所計算得出的,權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯,。

通常用一致性指標檢驗該項目的相對優(yōu)先順序有無邏輯混亂，一般認為，當,CI<0.10,時，可能無邏輯混亂，即計算得的各項權(quán)重可以接受按下述公式可計算,一致性指標,：,其中,m,為受檢驗層次的子目標數(shù)， 為最大特征根, 為該層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣的特征根12/12/2024,34,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.6 層次分析法評價1、應(yīng)用層次分析法時，注意在計算歸一,4.6 層次分析法評價（續(xù)1）,,2、,為了度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需引入判斷矩陣的,平均隨機一致性指標值,對于1，2階判斷矩陣，只是形式上的，因為1，2階判斷矩陣總具有完全一致性當階數(shù)大于2時，判斷矩陣一致性指標與同階平均隨機一致性指標之比稱為,隨機一致性比率,，記為,CR,，,其計算公式為：,如本例第一層：,12/12/2024,35,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.6 層次分析法評價（續(xù)1） 2、為了度量不同階判斷矩陣,4.6 層次分析法評價（續(xù)2）,對于1～9階判斷矩陣，,RI值,見表7表 7 1～9階平均隨機一致性指標的取值,,階數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,RI,0.00,0.00,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,當,CR＜0.10,時，即認為判斷矩陣,具有滿意的一致性,，否則就需要,調(diào)整判斷矩陣,，并使之具有滿意的一致性。

以本例第一層為例：,認為第一層子目標各項權(quán)重判斷無邏輯錯誤依此類推，運用此法,逐步,檢測,每一層,子目標權(quán)重系數(shù)，判斷它們,是否都合乎邏輯,12/12/2024,36,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),4.6 層次分析法評價（續(xù)2）對于1～9階判斷矩陣，RI值,5.1 Topsis 法,Topsis法,（Topsis method）:,是系統(tǒng)工程中,有限方案多目標決策分析,的一種常用方法，可用于效益評價、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個領(lǐng)域本法,對樣本資料無特殊要求,，使用,靈活簡便,，故應(yīng)用日趨廣泛12/12/2024,37,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.1 Topsis 法Topsis法（Topsis me,5.2 Topsis 法示例,例5,,5個煤礦煤塵對呼吸系統(tǒng)危害的研究資料見表8,擬綜合粉塵幾何平均濃度、游離S,i,O,2,含量和煤肺患病率3個指標進行綜合評價表8 5個煤礦測定結(jié)果與煤肺患病率,廠礦,粉塵幾何平均濃度（mg/m,3,）,游離S,i,O,2,含量,（%）,煤肺患病率,（%）,白沙湘永煤礦,50.8,4.3,8.7,沈陽田師傅煤礦,200.0,4.9,7.2,撫順龍鳳煤礦,71.4,2.5,5.0,大同同家山煤礦,98.5,3.7,2.7,扎諾爾南山煤礦,10.2,2.4,0.3,12/12/2024,38,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.2 Topsis 法示例 例5 5個煤礦煤塵對呼吸,5.3 Topsis 法基本步驟,1、,評價指標同趨勢化，,Topsis法進行評價時，要求所有指標變化方向一致（即所謂,同趨勢化,），將高優(yōu)指標轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標，或?qū)⒌蛢?yōu)指標轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標，通常采用后一種方式。

轉(zhuǎn)化方法常用,倒數(shù)法,，即令原始數(shù)據(jù)中低優(yōu)指標X,ij,(,i,=1,2…，,n,；,j,=1,2…,m,),通過 變換而轉(zhuǎn)化成,高優(yōu)指標,，然后建立同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)表，如表9表9 指標轉(zhuǎn)化值,廠礦,粉塵幾何平均濃度（mg/m,3,）,游離S,i,O,2,含量,（%）,煤肺患病率,（%）,白沙湘永煤礦,1.9685,23.2558,11.4943,沈陽田師傅煤礦,0.5000,20.4082,13.8889,撫順龍鳳煤礦,1.4006,40.0000,20.0000,大同同家山煤礦,1.0152,27.0270,37.0370,扎諾爾南山煤礦,9.8039,41.6667,33.3333,12/12/2024,39,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.3 Topsis 法基本步驟1、評價指標同趨勢化，Top,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)1）,2、,對同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)矩陣,進行歸一化處理,，并建立相應(yīng)矩 陣其指標轉(zhuǎn)換公式為：,或,式中,X,ij,表示第,i,個評價對象在第,j,個指標上的取值，,,表示經(jīng)倒數(shù)轉(zhuǎn)換后的第,i,個評價對象在第,j,個指標上的取值。

由此得出經(jīng)歸一化處理后的A矩陣為：,如本例對白沙湘永煤礦粉塵幾何平均濃度歸一化處理如下：,12/12/2024,40,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)1）2、對同趨勢化后的原,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)2）,表10 歸一化矩陣值,廠礦,粉塵幾何平均濃度（mg/m,3,）,游離S,i,O,2,含量,（%）,煤肺患病率,（%）,白沙湘永煤礦,0.1937,0.3281,0.0342,沈陽田師傅煤礦,0.0492,0.2879,0.0413,撫順龍鳳煤礦,0.1378,0.5643,0.0594,大同同家山煤礦,0.0999,0.3813,0.1101,扎諾爾南山煤礦,0.9649,0.5879,0.9907,歸一化處理后的結(jié)果矩陣見下表：,3．,據(jù)A矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的,最優(yōu)方案,和,最劣方案,為：,12/12/2024,41,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)2）表10 歸,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)3）,4.,分別計算諸評價對象所有各指標值與,最優(yōu)方案,及,最劣方案,的距離 與 ：,式中 與 分別表示第,i,個評價對象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離； 表示某個評價對象,i,在第,j,個指標的取值。

例如，大同同家山煤礦如下，其余結(jié)果見表1112/12/2024,42,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)3）4. 分別計算諸評價,表11 不同廠礦指標值與最優(yōu)值的相對接近程度及排序結(jié)果,廠礦,,,,排序結(jié)果,白沙湘永煤礦,1.2258,0.1500,0.1067,3,沈陽田師傅煤礦,1.3527,0.0071,0.0052,5,撫順龍鳳煤礦,1.2457,0.2914,0.1896,2,大同同家山煤礦,1.2515,0.1306,0.0945,4,扎諾爾南山煤礦,0.0000,1.3577,1.0000,1,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)4）,5．,計算諸評價對象與最優(yōu)方案的,接近程度,C,i,，其計算公式如下：,,在0與1之間取值,， 愈接近1，,表示該評價對象越接近,最優(yōu)水平,；反之，愈接近0，表示該評價對象越接近最劣水平6．,按 大小將各評價對象,排序,，,值越大，,表示綜合效益,越好,如表11所示，,以扎諾爾南山煤礦最優(yōu),，即對呼吸系統(tǒng)危害最小；而,沈陽田師傅煤礦最劣12/12/2024,43,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),表11 不同廠礦指標值與最優(yōu)值的相對接近程度及排序結(jié)果,5.4 加權(quán)Topsis法,以上例子是在等權(quán)或沒有考慮權(quán)重的情況下計算所得的，當我們,進行權(quán)重估計,時，各指標與最優(yōu)方案及最劣方案距離的計算公式應(yīng)改為：,其中 為第,j,個指標的,權(quán)重系數(shù),。

12/12/2024,44,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),5.4 加權(quán)Topsis法以上例子是在等權(quán)或沒有考慮權(quán)重的,基本思想,：,基于,歸一化后,的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的,最優(yōu)方案,和,最劣方案,（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算諸評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的,距離,，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的,相對接近程度,，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù),基本步驟：,①指標同趨勢化；,②歸一化處理；,③尋找最優(yōu)方案與最劣方案；,④計算評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的,距離；,,⑤,計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度 ；,⑥依接近程度對各評價對象進行排序，確定評價效果5.5 Topsis法總結(jié),12/12/2024,45,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),基本思想：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方,6.1 秩和比法的概念,秩和比,（Rank Sum Ratio，,RSR,）指行（或列）,秩次,的平均值，是一個,非參數(shù)統(tǒng)計量,，具有0~1,連續(xù)變量,的特征在綜合評價中，秩和比綜合了多項評價指標的信息，表明多個評價指標的綜合水平，,RSR,值越大越優(yōu)秩和比法指利用,RSR,進行統(tǒng)計分析的一組方法其,基本思想,是：在一個行列矩陣中，通過,秩轉(zhuǎn)換,，獲得,無量綱統(tǒng)計量,；在此基礎(chǔ)上，運用,參數(shù)統(tǒng)計分析,的概念與方法，研究的分布；以,RSR,值,對評價對象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序。

12/12/2024,46,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.1 秩和比法的概念秩和比（Rank Sum Ratio，,6.2,RSR,的計算公式,1．,在一個,n,行(,n,個評價對象),m,列（,m,個評價指標）矩陣中，,RSR,的計算公式,為:,,,式中,?,=1，2…,n,;,j,=1,2…,m,, 第,i,行第,j,列元素的秩2．,當各評價指標的,權(quán)重不同,時，計算,加權(quán)秩和比,，其計算公式為：,,,,其中，,i,=1，2…,n,;,j,=1,2…,m,, 　為第,i,行第,j,列元素的秩， 　為第,j,個評價指標的權(quán)重， 12/12/2024,47,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.2 RSR的計算公式1．在一個n行( n個評價對象),6.3 秩和比法基本步驟示例,,例6,某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的產(chǎn)前檢查率X,1,(%)、孕產(chǎn)婦死亡率X,2,(1/10萬)、圍產(chǎn)兒死亡率X,3,(‰)資料見表13第(1)、(3)、(5) 欄，擬綜合上述3個指標進行綜合評價12/12/2024,48,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例 例6 某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦,秩和比法的,基本步驟,：,（1）,列原始數(shù)據(jù)表,：將個評價對象的個評價指標列成行列的原始數(shù)據(jù)表，見表13第(1)、(3)、(5)欄。

2）,編秩,：編出每個指標各對象的秩，其中,高優(yōu)指標從小到大編秩，,低優(yōu)指標從大到小編秩，,同一指標數(shù)值相同者編平均秩根據(jù)專業(yè)知識，產(chǎn)前檢查率為高優(yōu)指標，指標值越大其秩越高；孕產(chǎn)婦死亡率、圍產(chǎn)兒死亡率均為低優(yōu)指標，指標值越大其秩越低編秩結(jié)果見表13第(2)、(4)、(6)欄6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)1),12/12/2024,49,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),秩和比法的基本步驟：6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)1)9/,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)2),表13 某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的各項指標值,地區(qū)編碼,,產(chǎn)前檢查率 （%）,,孕產(chǎn)婦死亡率（1/10萬）,,圍產(chǎn)兒死亡率 （‰）,,RSR,排序,X,1,R,1,X,2,R,2,X,3,R,3,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),,A,,99.54,10,,60.27,2,,16.15,6,,0.6000,4,B,96.52,7,59.67,3,20.10,2,0.4000,8,C,99.36,9,43.91,7,15.60,7,0.7667,2,D,92.83,3,58.99,4,17.04,5,0.4000,8,E,91.71,2,35.40,8,15.01,8,0.6000,4,F,95.35,5,44.71,6,13.93,9,0.6667,3,G,96.09,6,49.81,5,17.43,4,0.5000,7,H,99.27,8,31.69,9,13.89,10,0.9000,1,I,94.76,4,22.91,10,19.87,3,0.5667,6,J,84.80,1,81.49,1,23.63,1,0.1000,10,12/12/2024,50,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)2)表13 某省1,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)3),（3）,計算秩和比,,根據(jù),RSR,值對評價對象的優(yōu)劣進行直接,排序,：根據(jù)以下公式計算孕產(chǎn)婦保健工作的,RSR,，結(jié)果見表12第(7)欄。

例如對A地區(qū)：,余類推據(jù)第(7)欄數(shù)據(jù)，可直接對10個地區(qū)的孕產(chǎn)婦保健工作排序顯然，孕產(chǎn)婦保健工作綜合評價相對,最劣,的為,J,地區(qū)，其次為B、D地區(qū)，相對,最優(yōu),的為,H,地區(qū)12/12/2024,51,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)3)（3）計算秩和比 根據(jù),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)4),（4）,確定,RSR,的分布,,RSR,的分布,是指用概率單位Probit表達的值特定的向下累計頻率其方法為：,,①,編制,RSR,頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)?，計算各組累計頻數(shù)∑ ? ；,,②,確定各組,RSR,的秩次范圍R及平均秩次 ；,,③,計算向下累計頻率 ；,,④,將百分率P換算為概率單位Probit，,Probit,為,百分率,P,對應(yīng)的標準正態(tài)離差u（,可查第,520,頁u界值表,）加5 例如,百分率,P,=0.0250對應(yīng)的標準正態(tài)離差u=-1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5-1.96=3.04；百分率,P,=0.9750對應(yīng)的標準正態(tài)離差u=1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為 5+1.96=6.96。

孕產(chǎn)婦保健工作的,RSR,分布見表1412/12/2024,52,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)4)（4）確定RSR的分布,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)5),（5）計算回歸方程：,以累計頻率所對應(yīng)的概率單位值Probit為自變量，以,RSR,值為應(yīng)變量，計算回歸方程：,Probit表14,RSR,值的分布,RSR,?,∑ ?,R,,,Probit,,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),0.1000,1,1,1,1,10.0,3.72,0.4000,2,3,2,3,2.5,25.0,4.33,0.5000,1,4,4,4,40.0,4.75,0.5667,1,5,5,5,50.0,5.00,0.6000,2,7,6,7,6.5,65.0,5.39,0.6667,1,8,8,8,80.0,5.84,0.7667,1,9,9,9,90.0,6.28,0.9000,1,10=n,10,10,97.5,※,6.96,12/12/2024,53,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)5)（5）計算回歸方程：以累,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)6),本例據(jù)表14第(1)、(7)欄求得方程: ：,（,6）,分檔排序,根據(jù)值對評價對象進行分檔排序。

分檔依據(jù)為,標準正態(tài)離差,，其范圍以設(shè)定,-3~3,為宜常用分檔情況下的百分位數(shù)臨界值及其對應(yīng)的概率單位Probit值見表15依據(jù)各分檔情況下概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對應(yīng)的,RSR,估計值對評價對象進行分檔排序具體分檔數(shù)由研究者根據(jù)實際情況決定12/12/2024,54,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)6)本例據(jù)表14第(1)、(,,本例將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔參照表15，以相應(yīng)概率單位Probit值代入上述回歸方程推算所對應(yīng)的估計值根據(jù)估計值進行分檔排序如本例 J地區(qū)的,RSR,j,=0.1000，概率單位Probit=3.72；代入上述,回歸方程,得：,因此,J地區(qū)分,檔等級為下，余類推，結(jié)果見表166.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)7),12/12/2024,55,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),本例將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔參照,表15 常用分檔情況下的百分位數(shù),P,χ,臨界值及其對應(yīng)的概率單位Probit值,分檔數(shù),百分位數(shù),P,χ,,Probit,分檔數(shù),百分位數(shù),P,χ,Probit,3,<,P,15.866,<4,6,<,P,2.275,<3,,P,15.866,～,4,～,,P,2.275,～,3,～,,P,84.134,～,6,～,,P,615.866,～,4,～,4,<,P,6.681,<3.5,,P,50,～,5,～,,P,6.681,～,3.5,～,,P,84.134,～,6,～,,P,50,～,5,～,,P,97.725,～,7,～,,P,93.319,～,6.5,～,7,<,P,1.618,<2.86,5,<,P,3,.593,<3.2,,P,1.618,～,2.86,～,,P,3,.593,～,3.2,～,,P,10.027,～,3.72,～,,P,27.425,～,4.4,～,,P,33.360,～,4.57,～,,P,72.575,～,5.6,～,,P,67.003,～,5.44,～,,P,96.407,～,6.8,～,,P,89.973,～,6.28,～,,,,,P,98.382,～,7.14,～,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)8),12/12/2024,56,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),表15 常用分檔情況下的百分位數(shù)Pχ臨界值及其對應(yīng)的概,6.4 秩和比法基本步驟示例(續(xù)9),,,,表16 某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作分檔排序,等級,,,Probit,,分檔排序結(jié)果,,下,＜,＜4,＜0.2774,J,中,~,4~,0.2774~,B，D，A，E，G，I，F(xiàn),上,＞,6~,＞0.7214,C，H,,,由表16分檔排序結(jié)果可看出，10個地區(qū)中孕婦保健工作做得最差的為J地區(qū)，中檔為B、D、A、E、G、I、F，而C、H為上檔。

12/12/2024,57,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),6.4 秩和比法基本步驟示例(續(xù)9)表16 某省10個地,1,.,無誤差的估計方法:只能進行描述,無法進行,統(tǒng)計推斷,2.,評價指標和權(quán)重的,不確定性,3.,各種評價方法對同一批評價對象結(jié)果,不一致,,綜合評價方法的局限性：,12/12/2024,58,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),1.無誤差的估計方法:只能進行描述,無法進行統(tǒng)計推斷2.評價,子目標,,,,,,,,,,,,,,,,,,,評價指標,圖5 醫(yī)院工作質(zhì)量評價目標樹圖,膳食質(zhì)量,醫(yī)院工作質(zhì)量,膳食供應(yīng),醫(yī)療工作,護理工作,醫(yī)療制度,護理制度,醫(yī)療質(zhì)量,病床使用,療效,重癥收容,重癥收容率,供應(yīng),優(yōu)良率,執(zhí)行優(yōu)良率,有效率,病床使用率,執(zhí)行優(yōu)良率,評價總目標,,12/12/2024,59,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),子目標圖5 醫(yī)院工作質(zhì)量評價目標樹圖膳食質(zhì)量醫(yī)院工作質(zhì)量,例1：住房分配的決策,某高?，F(xiàn)有2名職工申請一套住房，校方將參考以下幾個指標進行分配職稱/職務(wù),工齡,家庭人口,獨生子女,雙職工,A教授,教授,20年,4人,是,否,B處長,處長,20年,6人,否,是,賦值,教授=10分,處長=8分,每年,計1分,每人,計1分,是=3分,否=0分,是=2分,否=0分,表1 某高校 職工住房分配 個人情況及賦值,12/12/2024,60,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),例1：住房分配的決策職稱/職務(wù)工齡家庭人口獨生子女雙職工A教,住房分配方案,評價指標體系,名稱,主要指標,附加指標,,職稱/職務(wù),工齡,家庭人口,獨生子女,雙職工,賦值,教授=10分,處長=8分,每年計1分,每人計1分,是=3分,否=0分,是=2分,否=0分,方案1,內(nèi)容,√,√,√,√,,權(quán)重,0.5,0.3,0.2,,,方案2,內(nèi)容,√,√,√,√,,權(quán)重,0.2,0.3,0.5,,,方案3,內(nèi)容,√,√,√,,√,權(quán)重,0.5,0.3,0.2,,,方案4,內(nèi)容,√,√,√,,√,權(quán)重,0.2,0.3,0.5,,,方案5,內(nèi)容,√,√,√,,,權(quán)重,0.5,0.3,0.2,,,方案6,內(nèi)容,√,√,√,,,權(quán)重,0.2,0.3,0.5,,,表2 不同的住房分配方案的選擇,12/12/2024,61,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),住房分配方案評價指標體系名稱主要指標附加指標職稱/職務(wù)工齡家,指標名稱,職稱/職務(wù),工齡,家庭人口,獨生子女,雙職工,,綜合得分,個人情況,A教授,教授,20年,4人,是,否,B處長,處長,20年,6人,否,是,方案1,A教授,10×0.5,20 ×0.3,4×0.2,3,,14.8,B處長,8×0.5,20 ×0.3,6×0.2,0,,11.2,方案2,A教授,10×0.2,20 ×0.3,4×0.5,3,,13.0,B處長,8×0.2,20 ×0.3,6×0.5,0,,10.6,方案3,A教授,10×0.5,20 ×0.3,4×0.2,,0,11.8,B處長,8×0.5,20 ×0.3,6×0.2,,2,13.2,方案4,A教授,10×0.2,20 ×0.3,4×0.5,,0,10.0,B處長,8×0.2,20 ×0.3,6×0.5,,2,12.6,方案5,A教授,10×0.5,20 ×0.3,4×0.2,,,11.8,B處長,8×0.5,20 ×0.3,6×0.2,,,11.2,方案6,A教授,10×0.2,20 ×0.3,4×0.5,,,10.0,B處長,8×0.2,20 ×0.3,6×0.5,,,10.6,表3 6種不同住房分配方案的結(jié)果,12/12/2024,62,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),指標名稱職稱/職務(wù)工齡家庭人口獨生子女雙職工個人情況A教授教,圖1 6種不同住房,分配方案的結(jié)果,12/12/2024,63,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),圖1 6種不同住房分配方案的結(jié)果9/13/20236,,Q|A,您的問題是？,,——,善于提問,,,勤于思考,問答環(huán)節(jié),64,Q|A您的問題是？問答環(huán)節(jié)64,結(jié)束語,,,感謝參與本課程，也感激大家對我們工作的支持與積極的參與。

課程后會發(fā)放課程滿意度評估表，如果對我們課程或者工作有什么建議和意見，也請寫在上邊,65,結(jié)束語?65,感謝您的觀看與聆聽,本課件下載后可根據(jù)實際情況進行調(diào)整,,,,,,,,,66,感謝您的觀看與聆聽本課件下載后可根據(jù)實際情況進行調(diào)整66,。