PCB含有耦合電感的電路
單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第十章,含,含有耦,合,合電感的,電,電路,互感,含有耦合,電,電感電路,的,的計(jì)算,空心變壓,器,器,理想變壓,器,器,1,10.1 互,感,感,一、互,感,感,幾個(gè)概念,：,：,磁耦合：載流線圈,通,通過彼此,磁,磁場相互,聯(lián),聯(lián)系的物,理,理現(xiàn)象u,11,+,u,21,i,1,11,21,N,1,N,2,i,2,施感電流,：,：載流線圈,中,中電流如,如：,i,1，,i,2,自感磁通,鏈,鏈和互感磁通,鏈,鏈：,11,和,21,該磁通鏈,所,所在,線圈編號(hào),施感線圈,的,的編號(hào),22,和,12,2,耦合線圈,的,的磁通鏈,：,：,1,=,11,12,2,=,22,21,當(dāng)周圍無,鐵,鐵磁物質(zhì),時(shí),時(shí)，,施感,電,電流,i,1,=,L,1,i,1,M,12,i,2,2,=,L,2,i,2,M,21,i,1,互感：又稱互感,系,系數(shù),M,，,單位：H,，,，,恒取正值,可,證,證,M,12,=M,21,：互感,作,作用,+：互感,磁,磁通鏈與,自,自感磁通,鏈,鏈方向一,致，“增,助,助”作用,削,削弱”作,用,用。
同名端,3,二、互感,線,線圈的同名端,i,1,u,1,L,1,+,-,1,1,L,2,i,2,u,2,+,-,2,2,M,同名端：用圓點(diǎn)或,“,“*”表,示,示當(dāng)兩個(gè)電,流,流分別從,兩,兩個(gè)線圈,的,的對應(yīng)端,子,子流入（,或,或流出）,，,，其所產(chǎn),生,生的磁場,相,相互加強(qiáng),，,，互感起,增,增助作用,L,1,、L,2,自感系,數(shù),數(shù)；,M,互感,1,=,L,1,i,1,+,Mi,2,2,=,L,2,i,2,+,Mi,1,4,三、感應(yīng),電,電壓,前提：,L,1,和,L,2,的電壓和,電,電流都取,關(guān),關(guān)聯(lián)參考,方,方向,在正弦交,流,流電路中,，,，其相量,形,形式的方,程,程為,互感抗,5,i,1,*,*,u,21,+,M,i,1,*,*,u,21,+,M,+：互感,電,電壓前的,“,“+”端,子,子與它的,施,施感電流,流,流進(jìn)的端,子,子,為一對同,名,名端反,之,之6,四、耦合,系,系數(shù)(,couplingcoefficient,),k,：,k,表示兩個(gè),線,線圈磁耦,合,合的緊密,程,程度全耦合:,可以證明,，,，,k,17,例：,i,1,u,1,L,1,+,-,1,1,L,2,i,2,u,2,+,-,2,2,M,解：兩電,流,流均從同,名,名端流進(jìn),，,，互感起,增,增助作用,1,=,L,1,i,1,+,Mi,2,=210+15cos(10t)=20+5cos(10t)Wb,2,=,L,2,i,2,+,Mi,1,=3,5cos(10t)+110=10+15cos(10t)Wb,8,10.2 含,有,有耦合電,感,感電路的,計(jì),計(jì)算,要注意的,問,問題：,正弦穩(wěn)態(tài),分,分析采用,相,相量法,KVL,方程時(shí)，,耦,耦合電感,上,上的電壓,要,要包含互,感,感電壓（,使,使用同名,端,端）,耦合電感,上,上的互感,電,電壓與其,它,它支路電,流,流有關(guān)，,可,可以用CCVS來,代,代替,*,*,j,L,1,j,L,2,j,M,+,+,j,L,1,j,L,2,+,+,+,+,9,一、互感,線,線圈的串,聯(lián),聯(lián),1.順,串,串,i,*,*,u,2,+,M,R,1,R,2,L,1,L,2,u,1,+,u,+,i,R,L,u,+,i,Z,1,Z,2,u,+,10,2.,反,反串,i,*,*,u,2,+,M,R,1,R,2,L,1,L,2,u,1,+,u,+,i,R,L,u,+,每一電感,支,支路的阻,抗,抗：,11,1.,同,同名端在,同,同側(cè),同側(cè)并聯(lián),電,電路,二、互感,線,線圈的并,聯(lián),聯(lián),*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,i,+,2.,同,同名,端,端在異,側(cè),側(cè),異側(cè)并,聯(lián),聯(lián)電路,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,i,+,12,三、互,感,感消去,法,法,2.,去,去耦等,效,效電路(兩電,感,感有公,共,共端),*,*,j,L,1,1,2,3,j,L,2,j,M,j,(,L,1,M),1,2,3,j,(,L,2,M,),j,M,整理得,(a),同側(cè)并,聯(lián),聯(lián)電路,1.,受,受控源,等,等效電,路,路,13,*,*,j,L,1,1,2,3,j,L,2,j,M,j,(,L,1,+M),1,2,3,j,(,L,2,+,M,),j,(-,M,),整理得,(b),異側(cè)并,聯(lián),聯(lián)電路,14,兩種等,效,效電路,的,的特點(diǎn)：,(2),受,受控,源,源等效,電,電路，,與,與參考,方,方向有,關(guān),關(guān)，不,需,需公共,端,端。
去耦等效電路：如果耦合電感的2條支路與第3支路形成共同節(jié)點(diǎn)，即可采用3條支路的等效電感分別為：,簡單，等效電感與參考方向無關(guān)，但必須有公共端；,15,例 1,、,、列寫下,圖,圖電路,的,的方程,M,12,+,_,+,_,L,1,L,2,L,3,R,1,R,2,R,3,16,M,12,+,_,+,_,L,1,L,2,L,3,R,1,R,2,R,3,回路電,流,流法：,(1),不,不考,慮,慮互感,(2),考,考慮,互,互感,注意:,互,互感,線,線圈的,互,互感電,壓,壓的的,表,表示式,及,及正負(fù),號(hào),號(hào)17,去耦等,效,效：,M,12,+,_,+,_,L,1,L,2,L,3,R,1,R,2,R,3,M,12,L,1,L,2,L,3,L,1,M,12,L,2,M,12,L,3,+,M,12,18,M,12,+,_,+,_,*,*,M,23,M,31,L,1,L,2,L,3,R,1,R,2,R,3,例2:,19,作出去,耦,耦等效,電,電路，,列,列方程(一對,一,一對消):,M,12,*,*,M,23,M,13,L,1,L,2,L,3,*,*,M,23,M,13,L,1,M,12,L,2,M,12,L,3,+,M,12,L,1,M,12,+,M,23,M,13,L,2,M,12,M,23,+,M,13,L,3,+,M,12,M,23,M,13,L,1,M,12,+,M,23,L,2,M,12,M,23,L,3,+,M,12,M,23,M,31,20,M,+,_,+,_,L,1,L,2,R,1,R,2,例3:,已知:,求其戴維寧等效電路。
Z,1,+,+,21,M,L,1,L,2,R,1,R,2,+,_,求內(nèi)阻,：,：,Z,i,（1）,加,加壓求,流,流：列回路,電,電流方,程,程,22,M,L,1,L,2,R,1,R,2,（2）,去,去耦等,效,效：,R,1,R,2,23,10.3,空,空心,變,變壓器,*,*,j,L,1,j,L,2,j,M,+,R,1,R,2,Z=R+,j,X,兩個(gè)耦合線圈：,輸入，,接,接電源,構(gòu),構(gòu)成回,路,路原邊回,路,路（初級(jí),回,回路）,輸出，,接,接負(fù)載,構(gòu),構(gòu)成回,路,路副邊回,路,路（次級(jí),回,回路）,24,*,*,j,L,1,j,L,2,j,M,+,R,1,R,2,Z=R+,j,X,反映阻,抗,抗,+,Z,11,原邊等,效,效電路,+,Z,22,副邊等,效,效電路,25,例：,L,1,=3.6H,L,2,=0.06H,M,=0.465H,R,1,=20,W,R,2,=0.08,W,R,L,=42,W,w,=314,rad/s,解：空心,變,變壓器,原,原邊等,效,效電路,j,L,1,j,L,2,j,M,+,R,1,R,2,R,L,+,Z,11,26,+,Z,22,又解：,副,副邊等,效,效電路,27,10.3,理,理想,變,變壓器,*,*,+,+,n,:1,N,1,N,2,理想變,壓,壓器的,電,電路模,型,型,前提：,參,參考方,向,向和同,名,名端,*,*,+,+,n,:1,N,1,N,2,28,(a),阻,阻抗,變,變換性,質(zhì),質(zhì),理想變,壓,壓器的,性,性質(zhì)：,*,*,+,+,n,:1,Z,+,n,2,Z,29,(b),功,功率,性,性質(zhì)：,理想變,壓,壓器的,特,特性方,程,程為代,數(shù),數(shù)關(guān)系,，,，因此,無,無記憶,作,作用。
n,:1,u,1,i,1,i,2,+,u,2,由此可,以,以看出,，,，理想,變,變壓器,既,既不儲(chǔ),能,能，也,不,不耗能,，,，在電,路,路中只,起,起傳遞,信,信號(hào)和,能,能量的,作,作用30,例1.,已知電,源,源內(nèi)阻,R,S,=1k,，負(fù),載,載電阻,R,L,=10,為,使,使,R,L,上獲得,最,最大功,率,率，求,理,理想變,壓,壓器的,變,變比,n,n,:1,R,L,+,u,S,R,S,n,2,R,L,+,u,S,R,S,當(dāng),n,2,R,L,=,R,S,時(shí)匹配,，,，即,10,n,2,=1000,n,2,=100，,n,=10,.,31,例2.,*,*,+,+,1:10,50,+,1,方法1：列方,程,程,解得,32,方法2：阻抗,變,變換,+,+,1,注意：同名端,的,的標(biāo)記,和,和參考,方,方方向,例10-6242頁,33,。
